Cho hàm số
f
x
xác định trên
ℝ
\
1
2
thỏa mãn
z
+
2
+
i
−
z
1
+
i
=
0
và
z
>
1.
Giá trị của biểu thức
f
−
1
+
f
3
bằng: A.
4
+
ln
15.
B.
2
+
ln
15.
C.
3
+
ln
15.
D.
ln
15.
...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x xác định trên ℝ \ 1 2 thỏa mãn z + 2 + i − z 1 + i = 0 và z > 1. Giá trị của biểu thức f − 1 + f 3 bằng:
A. 4 + ln 15.
B. 2 + ln 15.
C. 3 + ln 15.
D. ln 15.
Đáp án C.
Ta có ∫ f ' x d x = ln 2 x − 1 + C
Nếu x > 1 2 ⇒ f x = ln 2 x − 1 + C
mà f 1 = 2 ⇒ C = 2
Vậy f x = ln 2 x − 1 + 2 khi x > 1 2
Tương tự f x = ln 1 − 2 x + 1 k h i x < 1 2
Do đó f − 1 + f 3 = ln 3 + 1 + ln 5 + 2 = ln 15 + 3.