Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
1
=
2
u
n
+
1
=
u
n
+
2
−
1
1
−
2
−
1
u
n
,
∀
n
∈
ℕ
*
Tính
u
2018
.
A.
u
2018
=
7
+
5
2
B.
u
2018
=
2
C.
u
2018
...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u 1 = 2 u n + 1 = u n + 2 − 1 1 − 2 − 1 u n , ∀ n ∈ ℕ * Tính u 2018 .
A. u 2018 = 7 + 5 2
B. u 2018 = 2
C. u 2018 = 7 − 5 2
D. u 2018 = 7 + 2
Đáp án A
Đặt u 1 = tan α ⇒ u 2 = tan α + tan π 8 1 − tan α . tan π 8 = tan α + π 8 .
Tương tự dung quy nạp suy ra:
u n = tan α + π n − 1 8 ⇒ u 2018 = tan α + 2017 π 8 = tan α + π 8 = u 2 = 7 + 5 2 .