Tính giới hạn L= l i m n 3 - 2 n 3 n 2 + n - 2
A. + ∞
B. 0
C. 1 3
D. - ∞
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
9 tháng 10 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2022
Lời giải:
\(\lim\frac{6n^3-2n+1}{(5n^3-n)(n^2+n-1)}=\lim \frac{6-\frac{2}{n^2}+\frac{1}{n^3}}{(5-\frac{1}{n^2})(n^2+n-1)}\)
Ta thấy:
\(\lim\frac{6-\frac{2}{n^2}+\frac{1}{n^3}}{5-\frac{1}{n^2}}=\frac{6}{5}\)
\(\lim \frac{1}{n^2+n-1}=0\)
$\Rightarrow L=0$
22 tháng 10 2023
1: \(-1< =cosx< =1\)
=>\(-3< =3\cdot cosx< =3\)
=>\(y\in\left[-3;3\right]\)
2:
TXĐ là D=R
3: \(L=\lim\limits\dfrac{-3n^3+n^2}{2n^3+5n-2}\)
\(=\lim\limits\dfrac{-3+\dfrac{1}{n}}{2+\dfrac{5}{n^2}-\dfrac{2}{n^3}}=-\dfrac{3}{2}\)
4:
\(L=lim\left(3n^2+5n-3\right)\)
\(=\lim\limits\left[n^2\left(3+\dfrac{5}{n}-\dfrac{3}{n^2}\right)\right]\)
\(=+\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}lim\left(n^2\right)=+\infty\\\lim\limits\left(3+\dfrac{5}{n}-\dfrac{3}{n^2}\right)=3>0\end{matrix}\right.\)
5:
\(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}n^3-2n^2+3n-4\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}n^3\left(1-\dfrac{2}{n}+\dfrac{3}{n^2}-\dfrac{4}{n^3}\right)\)
\(=+\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}n^3=+\infty\\\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}1-\dfrac{2}{n}+\dfrac{3}{n^2}-\dfrac{4}{n^3}=1>0\end{matrix}\right.\)
Y
22 tháng 10 2023
\(1,y=3cosx\)
\(+TXD\) \(D=R\)
Có \(-1\le cosx\le1\)
\(\Leftrightarrow-3\le3cosx\le3\)
Vậy có tập giá trị \(T=\left[-3;3\right]\)
\(2,y=cosx\)
\(TXD\) \(D=R\)
\(3,L=lim\dfrac{n^2-3n^3}{2n^3+5n-2}=lim\dfrac{\dfrac{1}{n}-3}{2+\dfrac{5}{n^2}-\dfrac{2}{n^3}}\)(chia cả tử và mẫu cho \(n^3\))
\(=\dfrac{lim\dfrac{1}{n}-lim3}{lim2+5lim\dfrac{1}{n^2}-2lim\dfrac{1}{n^3}}=\dfrac{0-3}{2+5.0-2.0}=-\dfrac{3}{2}\)
\(4,L=lim\left(3n^2+5n-3\right)\\ =lim\left(3+\dfrac{5}{n}-\dfrac{3}{n^2}\right)\\ =lim3+5lim\dfrac{1}{n}-3lim\dfrac{1}{n^2}\\ =3\)
\(5,\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(n^3-2n^2+3n-4\right)\\ =lim\left(1-\dfrac{2}{n}+\dfrac{3}{n^2}-\dfrac{4}{n^3}\right)\\ =lim1-0\\ =1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 2 2020
Đáp án D sai
Hàm đa thức có giới hạn tại mọi điểm và tại tất cả các điểm thì giới hạn trái luôn bằng giới hạn phải
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) \(\lim \frac{{5n + 1}}{{2n}} = \lim \frac{{5 + \frac{1}{n}}}{2} = \frac{{5 + 0}}{2} = \frac{5}{2}\)
b) \(\lim \frac{{6{n^2} + 8n + 1}}{{5{n^2} + 3}} = \lim \frac{{6 + \frac{8}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}}}{{5 + \frac{3}{{{n^2}}}}} = \frac{{6 + 0 + 0}}{{5 + 0}} = \frac{6}{5}\)
c) \(\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 5n + 3} }}{{6n + 2}} = \lim \frac{{\sqrt {1 + \frac{5}{n} + \frac{3}{{{n^2}}}} }}{{6 + \frac{2}{n}}} = \frac{{\sqrt {1 + 0 + 0} }}{{6 + 0}} = \frac{1}{6}\)
d) \(\lim \left( {2 - \frac{1}{{{3^n}}}} \right) = \lim 2 - \lim {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n} = 2 - 0 = 0\)
e) \(\lim \frac{{{3^n} + {2^n}}}{{{{4.3}^n}}} = \lim \frac{{1 + {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n}}}{4} = \frac{{1 + 0}}{4} = \frac{1}{4}\)
g) \(\lim \frac{{2 + \frac{1}{n}}}{{{3^n}}}\)
Ta có \(\lim \left( {2 + \frac{1}{n}} \right) = \lim 2 + \lim \frac{1}{n} = 2 + 0 = 2 > 0;\lim {3^n} = + \infty \Rightarrow \lim \frac{{2 + \frac{1}{n}}}{{{3^n}}} = 0\)
10 tháng 7 2018
Tóm tắt :
\(p=109204N/m^2\)
\(d=18204N/m^3\)
\(r=22cm=0,22m\)
\(dài=10m\)
\(F=?\)
\(h=?\)
GIẢI :
Chiều cao giới hạn của tường gạch là :
\(p=d.h=>h=\dfrac{p}{d}=\dfrac{109204}{18204}\approx6m\)
Áp lực của tường tác dụng lên móng là :
\(F=P=10m=10.D.V=10.\dfrac{d}{10}.S.h=10.\dfrac{18204}{10}.0,22.10.6=240292,8\left(N\right)\)
Vậy : \(\int_{F=24292,8N}^{h=6m}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) \(\lim \frac{{2{n^2} + 6n + 1}}{{8{n^2} + 5}} = \lim \frac{{{n^2}\left( {2 + \frac{6}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}} \right)}}{{{n^2}\left( {8 + \frac{5}{{{n^2}}}} \right)}} = \lim \frac{{2 + \frac{6}{n} + \frac{1}{n}}}{{8 + \frac{5}{n}}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\)
b) \(\lim \frac{{4{n^2} - 3n + 1}}{{ - 3{n^3} + 6{n^2} - 2}} = \lim \frac{{{n^3}\left( {\frac{4}{n} - \frac{3}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^3}}}} \right)}}{{{n^3}\left( { - 3 + \frac{6}{n} - \frac{2}{{{n^3}}}} \right)}} = \lim \frac{{\frac{4}{n} - \frac{3}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^3}}}}}{{ - 3 + \frac{6}{n} - \frac{2}{{{n^3}}}}} = \frac{{0 - 0 + 0}}{{ - 3 + 0 - 0}} = 0\).
c) \(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} - n + 3} }}{{8n - 5}} = \lim \frac{{n\sqrt {4 - \frac{1}{n} + \frac{3}{{{n^2}}}} }}{{n\left( {8 - \frac{5}{n}} \right)}} = \frac{{\sqrt {4 - 0 + 0} }}{{8 - 0}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\).
d) \(\lim \left( {4 - \frac{{{2^{{\rm{n}} + 1}}}}{{{3^{\rm{n}}}}}} \right) = \lim \left( {4 - 2 \cdot {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\rm{n}}}} \right) = 4 - 2.0 = 4\).
e) \(\lim \frac{{{{4.5}^{\rm{n}}} + {2^{{\rm{n}} + 2}}}}{{{{6.5}^{\rm{n}}}}} = \lim \frac{{{{4.5}^{\rm{n}}} + {2^2}{{.2}^{\rm{n}}}}}{{{{6.5}^{\rm{n}}}}} = \lim \frac{{{5^n}.\left[ {4 + 4.{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^{\rm{n}}}} \right]}}{{{{6.5}^n}}} = \lim \frac{{4 + 4.{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^{\rm{n}}}}}{6} = \frac{{4 + 4.0}}{6} = \frac{2}{3}\).
g) \(\lim \frac{{2 + \frac{4}{{{n^3}}}}}{{{6^{\rm{n}}}}} = \lim \left( {2 + \frac{4}{{{{\rm{n}}^3}}}} \right).\lim {\left( {\frac{1}{6}} \right)^{\rm{n}}} = \left( {2 + 0} \right).0 = 0\).
27 tháng 5 2022
Bài 2:
a: \(x^3-\dfrac{1}{4}x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
b: \(x^2-10x=-25\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)
=>x-5=0
hay x=5
c: \(x^3-13x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-13\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;-\sqrt{13};\sqrt{13}\right\}\)
d: \(x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2}-1;-\sqrt{2}-1\right\}\)