Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là B.
Phương trình hoàng độ giao điểm của
C & d : x + m 2 x − 1 = − x + 1 ; x ≠ 1 2
⇔ 2 x 2 + 2 m x − m − 1 = 0 (1)
C & d cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và khác 1 2 .
Khi đó: m 2 + 2 m + 2 > 0 − 1 2 ≠ 0 ⇔ m ∈ ℝ .
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
Để đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ⇔ p t * có 2 nghiệm phân biệt khác 1.
Gọi x A ; x B là 2 nghiệm phân biệt của (*), áp dụng định lí Vi-ét ta có:
Chọn D.
Đáp án B
Phương pháp: Xét phương trình hoành độ giao điểm, đưa phương trình về phương trình bậc hai và sử dụng công thức tính khoảng cách, định lý Vi-et cho phương trình bậc hai để tìm m
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ
giao điểm:
Vậy m = 4 ± 10
Đáp án A
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
x + 1 2 x + 1 = m x + m + 1 2 ⇔ 4 m x 2 + 4 m x + m − 1 = 0 1
Phương trình (1) có 2 nghiệm x A ; x B ⇔ Δ ' = 4 m 2 − 4 m m − 1 = 4 m > 0 ⇔ m > 0.
Khi đó giao điểm của 2 đồ thị là A x A ; m x A + m + 1 2 ; B x B ; m x B + m + 1 2
với x A + x B = − 1 ; x A . x B = m − 1 4 m
Ta có O A 2 + O B 2 = x A 2 + m x A + m + 1 2 2 + x B 2 + m x B + m + 1 2 2 = m 2 + 2 m + 1 2 m = 1 + 1 2 m + 1 m ≥ 1 + 1 2 .2 = 2
( vì m > 0 , theo Cauchy ta có m + 1 m ≥ 2 . Dấu bằng xảy ra khi m = 1
Đáp án DPhương trình hoành độ gaio điểm của đồ thị (C) và đường thẳng
Gọi
. Ta tính được 
khi m = 0