Tìm giá trị tham số m để phương trình x 2 - 2 m 1 x m 2

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 8 2017

Tìm giá trị tham số m để phương trình x 2 - 2 m + 1 x + m 2 - 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 sao cho x 1 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 8 2017

Chọn đáp án B.

Đúng(0)

DD

Diên Diên

7 tháng 5 2021

Cho phương trình x^2 - 2(m+1)x-2m-1=0. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 5 2021

Pt đã cho có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi:

$\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(-2m-1\right)>0$

$\Leftrightarrow m^2+4m+2>0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>-2+\sqrt{2}\\m< -2-\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

DC

Đặng Công

7 tháng 5 2021

undefined

Đúng(0)

LV

Ly Vũ

5 tháng 3 2022

Cho phương trình x² - 2x + m - 3 = 0(1) với m là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình (1)có 2 nghiệm phân biệt

#Toán lớp 9

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

5 tháng 3 2022

undefined

Đúng(1)

NT

Nguyễn Toán Học

14 tháng 8 2021

Cho phương trình x^2 - 2(m-1)x + m^2 - 3 = 0 (m là tham số). Tổng các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia là

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thanh Hằng

14 tháng 8 2021

$\Delta'=b'^2-ac=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3\right)=4-2m$

Để pt có 2 nghiệm pb : $m< 2$

Theo định lí vi - et :

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1.x_2=m^2-3\end{matrix}\right.$

Mà $x_1=3x_2$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_2=m-1\\3x^2_2=m^2-3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{m-1}{4}\\x_2=\pm\dfrac{\sqrt{m^2-3}}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Toán Học

15 tháng 8 2021

A=6

B=-6

C=-15

D=15

Đúng(0)

K

Kuramajiva

14 tháng 12 2020

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình $4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1$ có 4 nghiệm phân biệt Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình $(m-3)x^2+2x-4=0$ bằng 4 Câu 3: Cho tam giác ABC có $BC=a, AC=b, AB=c$ và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

1.

Đặt $\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5$

Pt trở thành:

$4t=t^2-5+2m-1$

$\Leftrightarrow t^2-4t+2m-6=0$ (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(2m-6\right)>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\t_1t_2-\left(t_1+t_1\right)+1>0\\t_1+t_2>2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\2m-6-4+1>0\\4>2\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}< m< 5$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

2.

Để pt đã cho có 2 nghiệm:

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\\Delta'=1+4\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.$

Khi đó:

$x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4$

$\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{8}{m-3}=4$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}-1=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m-3}=-1-\sqrt{2}\\\dfrac{1}{m-3}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4-\sqrt{2}< \dfrac{11}{4}\left(loại\right)\\m=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

10 tháng 4 2021 - olm

Cho phương trình $x^2 + 4x + 3m - 2 = 0$, với $m$ là tham số

1. Giải phương trình với $m = -1$.

2. Tìm giá trị của $m$ để phương trình đã cho có một nghiệm $x = 2$.

3. Tìm các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ sao cho $x_1 + 2 x_2 = 1$.

#Toán lớp 9

14

NH

Nguyễn Huy Tú

10 tháng 4 2021

a, Thay m = -1 vào phương trình trên ta được

$x^2+4x-5=0$

Ta có : $\Delta=16+20=36$

$x_1=\frac{-4-6}{2}=-5;x_2=\frac{-4+6}{2}=1$

Vậy với m = -1 thì x = -5 ; x = 1

b, Vì x = 2 là nghiệm của phương trình trên nên thay x = 2 vào phương trình trên ta được :

$4+8+3m-2=0\Leftrightarrow3m=-10\Leftrightarrow m=-\frac{10}{3}$

Vậy với x = 2 thì m = -10/3

c, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta>0$hay

$16-4\left(3m-2\right)=16-12m+8=4m+8>0$

$\Leftrightarrow8>-4m\Leftrightarrow m>-2$

Theo Vi et ta có : $\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-4\\x_1x_2=\frac{c}{a}=3m-2\end{cases}}$

$\Leftrightarrow x_1+x_2=-4\Leftrightarrow x_1=-4-x_2$(1)

suy ra : $-4-x_2+2x_2=1\Leftrightarrow-4+x_2=1\Leftrightarrow x_2=5$

Thay vào (1) ta được : $x_1=-4-5=-9$

Mà $x_1x_2=3m-2\Rightarrow3m-2=-45\Leftrightarrow3m=-43\Leftrightarrow m=-\frac{43}{3}$

Đúng(0)

LT

Lê Thị Liễu

8 tháng 5 2021

undefined

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 7 2019

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 9 1 - x + 2 ( m - 1 ) 3 1 - x + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. A. m > 1 B. m < -1 C. m < 0 D. -1 < m < 0...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 7 2019

Đúng(0)

QD

quoc duong

17 tháng 4 2023

x² - 2(m - 2)x + m² - 5m - 4 = 0 (1) m là tham số a giải phương trình 1 với M = 1 b tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x1 bình + X2 bình bằng -3 x1 x2 - 4

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 4 2023

a: Khi m=1 thì (1): x^2-2(1-2)x+1^2-5-4=0

=>x^2+2x-8=0

=>(x+4)(x-2)=0

=>x=2 hoặc x=-4

b: Δ=(2m-4)^2-4(m^2-5m-4)

=4m^2-16m+16-4m^2+20m+16

=4m+32

Để pt có hai nghiệm phân biệt thì 4m+32>0

=>m>-8

x1^2+x2^2=-3x1x2-4

=>(x1+x2)^2+x1x2+4=0

=>(2m-4)^2+m^2-5m-4+4=0

=>4m^2-16m+16+m^2-5m=0

=>5m^2-21m+16=0

=>(m-1)(5m-16)=0

=>m=16/5 hoặc m=1

Đúng(0)

L

lnthaovy0502

27 tháng 12 2020

Cho phương trình: x^2 -(2m+1)x+m^2 + 2m-1=0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để pt có hai nghiệm phân biệt x(1) ,x(2) sao cho x^2(1)-3x(1)x(2)+x^2(2) +9=0

#Toán lớp 10

1

L

lnthaovy0502

27 tháng 12 2020

Giúp vớiiiiii

Đúng(0)

NR

Niki Rika

17 tháng 5 2022

Cho phương trình ẩn $x$: $x^2-2\left(m-1\right)x-2=0$ ($m$ là tham số). Tìm $m$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ sao cho biểu thức: $A=x_1^2+4x_2^2$ có giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

17 tháng 5 2022

$\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4.\left(-2\right)$

$=4m^2-8m+8+8$

$=4m^2-8m+16$

$=3m^2+\left(m-4\right)^2$

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta>0$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m>4\end{matrix}\right.$ $\rightarrow m>4$

Theo hệ thức Vi-ét, ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\left(1\right)\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.$

$A=x_1^2+4x_2^2$

$A=x_1^2+\left(2x_2\right)^2$

$\Rightarrow Min_A=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=0\\x_2=0\end{matrix}\right.$

Thế vào (1) ta được: $0=2m-2$

$\Leftrightarrow m=1$

Đúng(1)

LV

Lê Vân Anh

23 tháng 4 2020 - olm

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình

2(m+3)x^2 + 2(m-1)x + 4 = 0

a/ có hai nghiệm trái dấu

b/ có hai nghiệm phân biệt

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Trung Thành

23 tháng 4 2020

nghiệm trái dấu khi a.c<0

2 nghiệm phân biệt thì đenta>0

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP