Một tàu lượn bằng đồ chơi chuyển động không ma sát trên đường ray như hình vẽ. Khối lượng tàu 50g, bán kính đường tròn R=20cm. Độ cao h tối thiểu khi thả tàu để nó đi hết đường tròn là?
A. 80cm
B. 50cm
C. 40cm
D. 20cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chon mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W M ⇒ m g h = 1 2 m v M 2 + m g z M ⇒ 1 2 m . v M 2 = m g ( h A − 2 R ) ( 1 )
Mặt ta có :
P + N = m v M 2 R ⇒ N = m v M 2 R − m g
Để vật vẫn chuyển động trên vòng thì N ≥ 0
⇒ m v M 2 R − m g ≥ 0 ⇒ 1 2 m v M 2 ≥ m g R 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có
m g ( h − 2 R ) ≥ m g R 2 ⇒ h ≥ 2 R + R 2 = 5 R 2
Nếu R = 20cm thì chiều cao là
⇒ h ≥ 5.0 , 2 2 = 0 , 5 m = 50 c m
b. Từ ( 1 ) ta có
⇒ 1 2 m . v M 2 = m g ( h A − 2 R ) ⇒ v M = 2 g ( h − 2 R ) ⇒ v M = 2.10 ( 0 , 6 − 2.0 , 2 ) = 2 ( m / s )
Gọi lực nén là Q(N)
\(\Rightarrow Q\cos\alpha=P\)
Để gờ bánh ko nén lên thành \(\Rightarrow F_{ht}=Q.\sin\alpha=m.a_{ht}=\dfrac{m.v^2}{R}\)
\(\Rightarrow P\tan\alpha=\dfrac{mv^2}{R}\Rightarrow g\tan\alpha=\dfrac{v^2}{R}\)
\(\tan\alpha\approx\sin\alpha=\dfrac{10}{140}\Rightarrow v=\sqrt{R.g\tan\alpha}=20\left(m/s\right)\)
Định luật ll Niu-tơn:
\(F_k-F_{ms}=m\cdot a\)
\(\Rightarrow F_k-\mu mg=m\cdot a\)
\(\Rightarrow7\cdot10^4-0,05\cdot100\cdot1000\cdot10=100\cdot1000\cdot a\)
\(\Rightarrow a=0,2\)m/s2
Thời gian tàu sau khi đi đc 1km=1000m:
\(S=\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{a}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot1000}{0,2}}=100s\)
Vận tốc tàu sau khi đi đc 1km:
\(v=a\cdot t=0,2\cdot100=20\)m/s
Đáp án A.
Gọi khối lượng cả đoàn tàu là m. Ban đầu chuyển động đều nên: F k = μ m g (1)
Khi đứt ra:
+ Định luật II Niu-tơn cho phần đầu tàu:
Tàu có khối lượng 10 tấn nên trọng lượng của tàu là:
P = 10.m = 10.10000 = 100000 N
Khi bánh tàu lăn đều trên đường sắt thì lực kéo cân bằng lực cản nên lực ma sát bằng Fms = 5000N.
So với trọng lượng đầu tàu thì lực ma sát bằng:
Đáp án A
Khi vật chưa chuyển động chịu gia tốc trọng trường là g tìm được l .
Khi vật chuyển động với tốc độ v = 15 m/s chịu tác động của gia tốc trọng trường và gia tốc hướng tâm :
g' = g 2 + a h t 2
Chu kì dao động nhỏ của con lắc : T' = 2 π 1 g 2 + a ht 2
Đáp án A
Tàu đi qua khúc cua => tàu chuyển động tròn đều => tàu có lực hướng tâm => con lắc chịu thêm lực quán tính (bằng với lực hướng tâm, cùng phương nhưng ngược chiều).
Đáp án B.
Vận tốc tại điểm cao nhất D.
Tại điểm D theo định luật 2 Niutơn ta có: