Cho số thực z 1 và số phức z 2 thỏa mãn z 2 - 2 i = 1 và z 2 - z 1 1 + i là số thực. Ký hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z 1 - z 2 . Tính giá trị của P = M 2 + m 2 ?
A. P=20
B. P= 8 + 8 2
C. P=18
D. P= 10 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương pháp.
Gọi 
. Sử dụng giả thiết để tìm a, bsuy ra giá trị của z.
Lời giải chi tiết.
Giả sử 
.Khi đó ta có
Vậy z=a+bi=1-2i
Sai lầm.Một số học sinh có thể nhớ nhầm i 2 = - 1 thành i 2 = 1 do đó quá trình tính toán kết quả sẽ bị sai.
Chọn C.
Ta có: ( 1 + i)2(2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i)z
Nên z[( 1 + i)2(2 -i) – (1 + 2i) ] = 8 + i
Suy ra: z[2i(2 - i) – 1 - 2i] = 8 + i
Vậy số phức z đã cho có phần thực là 2, phần ảo là -3.
