Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 10 2018
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
NH
1
26 tháng 9 2017
Ta có:[(2n-2):2+1]*[(2n-2):2]
=(n-1+1)*(n-1)
=n*(n-1)
Vì n và n-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp =>toongrcur n số tự nhiên chãn từ 2 -> 2n không là số chính phương
5 tháng 3 2020
Bài 1: https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=M%E1%BB%99t+%C4%91o%C3%A0n+xe+l%E1%BB%ADa+d%C3%A0i+160m+ch%E1%BA%A1y+v%C3%A0o+m%E1%BB%99t+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+h%E1%BA%A7m+xuy%C3%AAn+qua+n%C3%BAi+v%E1%BB%9Bi+v%E1%BA%ADn+t%E1%BB%91c+40km/gi%E1%BB%9D.+T%E1%BB%AB++l%C3%BAc+t%C3%B2a+%C4%91%E1%BA%A7u+ti%C3%AAn+b%E1%BA%AFt+%C4%91%E1%BA%A7u+chui+v%C3%A0o+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+h%E1%BA%A7m+%C4%91%E1%BA%BFn+l%C3%BAc+toa+cu%E1%BB%91i+c%C3%B9ng+ra+kh%E1%BB%8Fi+h%E1%BA%A7m+m%E1%BA%A5t+4+ph%C3%BAt+30+gi%C3%A2y.+H%E1%BB%8Fi+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+h%E1%BA%A7m++d%C3%A0i+bao+nhi%C3%AAu+km&id=124874
Bài 2: https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=t%E1%BB%95ng+c%E1%BB%A7a+n+s%E1%BB%91+t%E1%BB%B1+nhi%C3%AAn+ch%E1%BA%B5n+t%E1%BB%AB+2+%C4%91%E1%BA%BFn+2n+c%C3%B3+th%E1%BB%83+l%C3%A0+s%E1%BB%91+ch%C3%ADnh+ph%C6%B0%C6%A1ng+kh%C3%B4ng+?+V%C3%AC+Sao&id=826047
Tham khảo đi~
MN
0
CT
1
12 tháng 9 2016
tong cua n so tu nhien chan tu 2 den 2n co the la 1 so chinh phuong khong vi sao
NV
0
SK
0
IA
6
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.