Cho hàm số f(x), g(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt h ( x ) = f ( x ) g ( x ) . Tính h'(2) đạo hàm của hàm số h(x) tại x = 2.
A. 4/49
B. -4/49
C. 2/7
D. -2/7
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Phương pháp: Lập bảng biến thiên của g(x) và đánh giá số giao điểm của đồ thị hàm số y = g(x) và trục hoành.
Cách giải:
Xét giao điểm của đồ thị hàm sốy = f’(x) và đường thẳng y = -x ta thấy, hai đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ là: -2;2;4 tương ứng với 3 điểm cực trị của y = g(x).
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy => phương trình g(x) = 0 không có nghiệm
Đáp án B
Ta có
.
.
Hình bên dưới là đồ thị của hàm số và .
Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số và cắt nhau tại 2 điểm phân biệt, đồng thời khi hoặc , khi .
Do đó đổi dấu qua , .
Vậy hàm số g(x) có hai điểm cực trị.