Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4 π cm/s. Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5.
A.4s.
B.3,25s.
C.3,75s
D.3,5s.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
- Ta có ω 2 = v 2 max A = 4 π 6 = 2 π 3 r a d / s
Nhìn đồ thị ta có T 2 = 2 T 1 suy ra ω 1 = 2 ω 2 = 4 π 3 r a d / s
- Chất điểm 1: Tại t = 0 vật đi qua cân bằng theo chiều dương, nên phương trình dao động của chất điểm 1 là: x 1 = 6 cos 4 π 3 t − π 2 c m
- Chất điểm 2: Tại t = 0 vật đi qua cân bằng theo chiều dương, nên phương trình dao động của chất điểm 2 là: x 2 = 6 cos 2 π 3 t − π 2 c m
Hai chất điểm có cùng li độ khi x 1 = x 2 tương đương
6 cos 4 π 3 t − π 2 = 6 cos 2 π 3 t − π 2 ⇔ 4 π 3 t − π 2 = 2 π 3 t − π 2 + k 2 π 4 π 3 t − π 2 = − 2 π 3 t − π 2 + m 2 π ⇔ t = 3 k t = 0 , 5 + m
- Thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần 5 ứng với m = 3 , tức là t = 0 , 5 + 3 = 3 , 5 s
Chọn D
+ T2 = 2T1 => ω1 = 2ω2
+ Mặt khác:
+Từ hình vẽ: lần thứ 5 (không kể thời điểm t = 0):
+ tần số góc của chất điểm 2:
+ Từ hình nhận thấy:
+ Phương trình dao động của các chất điểm:
+ Khi hai chất điểm gặp nhau thì:
=> Chọn D.
Đáp án D
- Ta có
.
Nhìn đồ thị ta có T 2 = 2 T 1 suy ra
.
- Chất điểm 1: Tại t=0 vật đi qua cân bằng theo chiều dương, nên phương trình dao động của chất điểm 1 là:
- Chất điểm 2: Tại t=0 vật đi qua cân bằng theo chiều dương, nên phương trình dao động của chất điểm 2 là:
Hai chất điểm có cùng li độ khi x 1 = x 2 tương đương
- Thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần 5 ứng với m=3, tức là t=0,5+3=3,5(s)
D