Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với
A
(
1
;
-
2
;
3
)
,
B
(
-
4
;
0
;
-
1
)
và
C
(
1
;
1
;
-
3
)
. Phương mặt phẳng (P) đi qua A, trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là: ...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A ( 1 ; - 2 ; 3 ) , B ( - 4 ; 0 ; - 1 ) và C ( 1 ; 1 ; - 3 ) . Phương mặt phẳng (P) đi qua A, trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là:
Đáp án A.
(P) đi qua A và G nên (P) đi qua trung điểm của BC là điểm
Ta có:
cùng phương với véc tơ (-1;1;-2)
Mặt phằng (ABC) có vác tơ pháp tuyến:
cùng phương với véc tơ (0;2;1)
Vì (P) chứa AM và vuông góc với (ABC) nên (P) có véc tơ chỉ phương:
Ngoài ra (P) qua A ( 1 ; - 2 ; 3 ) nên phương trình (P):