Cho hai mặt phẳng
α
:
x
-
2
y
+
z
-
4
=
0
,
β
:
x
+
2
y
-
2
x
+
4
=
0
và hai điểm M(-2;5;-1), N(6;1;7). Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng
α
,
β
sao cho
I
M
→
+
I
N
→
nhỏ nhất. A. I
62
29
;
35
29
;
124
29
B. I(2;3;3)...
Đọc tiếp
Cho hai mặt phẳng α : x - 2 y + z - 4 = 0 , β : x + 2 y - 2 x + 4 = 0 và hai điểm M(-2;5;-1), N(6;1;7). Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng α , β sao cho I M → + I N → nhỏ nhất.
A. I 62 29 ; 35 29 ; 124 29
B. I(2;3;3)
C. I(0;-2;0)
D. Điểm khác
Đáp án A.
Vecto pháp tuyến
Một điểm trên giao tuyến là K(0;-2;0)
Phương trình tham số của
Gọi I là trung điểm của MN, ta có I(2;3;3)
vậy A M → + A N → nhỏ nhất khi AI nhỏ nhất
Mà A ∈ α ∩ β nên AI nhỏ nhất khi A I ⊥ α ∩ β