Biết hàm số
y
=
f
x
thỏa mãn
f
'
x
=
x
+
1
e
x
và
∫
f
x
d
x
=
∫
ax
+
b
e
x
+
c
,
với a, b, c là các hằng số. Khi đó giá trị của a + b bằng A.
a
+
b
=
2.
B.
a
+
b
=
3.
C.
a
+
b
=
0.
D.
a
+
b
=
1.
...
Đọc tiếp
Biết hàm số y = f x thỏa mãn f ' x = x + 1 e x và ∫ f x d x = ∫ ax + b e x + c , với a, b, c là các hằng số. Khi đó giá trị của a + b bằng
A. a + b = 2.
B. a + b = 3.
C. a + b = 0.
D. a + b = 1.
thỏa mãn
x
2
f
'
x
+
f
x
=
0
và
f
x
≠
0
,
∀
x
∈
0
;
+
∞
. Tính f(2) biết f(1) = e.
. 
Đáp án C.
f ' x = x + 1 e x ⇒ f x = x e x .
Khi đó đặt I = ∫ x e x d x
Đặt
u = x d v = e x d x ⇒ d u = d x v = e x ⇒ I = x e x − ∫ e x d x = x e x − e x = x − t e x + C
Do đó a = 1 ; b = − 1 ⇒ a + b = 0.