Số các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình
1
=
cos
x
cos
x
+
2
sin
x
+
3
sin
x
sin
x
+
2
sin
2
x
trên đường tròn lượng giác là A. 1. B. 2 C. 3. D....
Đọc tiếp
Số các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 = cos x cos x + 2 sin x + 3 sin x sin x + 2 sin 2 x trên đường tròn lượng giác là
A. 1.
B. 2
C. 3.
D. 4
Đáp án B
Điều kiện x ≠ π 4 + k π 2 , k ∈ ℤ .
1 = cos x cos x + 2 sin x + 3 sin x sin x + 2 sin 2 x
⇔ sin 2 x = cos 2 x + sin 2 x + 3 sin 2 x + 3 2 sin x
⇔ cos 2 x + 3 sin 2 x + 3 2 sin x = 0
⇔ 1 − sin 2 x + 3 sin 2 x + 3 2 sin x = 0
⇔ 2 sin 2 x + 3 2 sin x + 1 = 0
⇒ sin x = 10 − 3 2 4 do − 1 ≤ sin x ≤ 1
Vậy có hai điểm biểu diễn nghiệm của phương trình đã cho trên đường tròn lượng giác.