Cho hình chóp S.ABC có
A
S
B
⏜
=
B
S
C
⏜
=
A
S
C
⏜
=
60
o
và SA = 3, SB = 6, SC = 9. Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB)? A.
d
=
6
3
. B.
d
=
3
6
. C.
d
=
9
3
2
. D.
d
=
9
2
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có A S B ⏜ = B S C ⏜ = A S C ⏜ = 60 o và SA = 3, SB = 6, SC = 9. Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB)?
A. d = 6 3 .
B. d = 3 6 .
C. d = 9 3 2 .
D. d = 9 2 .
là:
Đáp án: B
Trên SB, SC lần lượt lấy các điểm B',C' sao cho SB' =SC' =3.
Khi đó S.AB'C' là tứ diện đều (cạnh bằng 3).
Ta có V S . A B ' C ' = 9 2 4 = V 1
⇒ V S . A B C = 6 3 . 9 3 . V 1 = 27 2 2
S ∆ S A B = 1 2 . 3 . 6 . sin 60 o = 9 3 2
d ( C , ( S A B ) ) = 3 . V S . A B C S ∆ A B C = 3 6