Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình
x
-
2
1
=
y
-
1
1
=
z
2
và vuông góc với mặt phẳng
β
:
x
+
y
-
2
z
+
1
=
0
. Giao tuyến của (α) và (β) đi qua điểm nào trong các điểm sau: A. A (2;1;1) B. C (1;2;1) C. D (2;1;0)...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình x - 2 1 = y - 1 1 = z 2 và vuông góc với mặt phẳng β : x + y - 2 z + 1 = 0 . Giao tuyến của (α) và (β) đi qua điểm nào trong các điểm sau:
A. A (2;1;1)
B. C (1;2;1)
C. D (2;1;0)
D. B(0;1;0)
Đáp án A.
Ta có vecto chỉ phương của đường thẳng ∆ là
Vecto pháp tuyến của mặt phẳng β : x + y - 2 z + 1 = 0 là
Vì (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình
và vuông góc với mặt phẳng
β
:
x
+
y
-
2
z
+
1
=
0
nên (α) có một vecto pháp tuyến là:
Gọi d = α ∩ β , suy ra d có vecto chỉ phương là
Giao điểm của đường thẳng ∆ có phương trình
và mặt phẳng:
β
:
x
+
y
-
2
z
+
1
=
0
là I(3;2;2)
Suy ra phương trình đường thẳng
Vậy A(2;1;1) thuộc đường thẳng d.