cho tam giác ABC co trung tuyến AM . Phân giác của góc AMB cắt AB tại D phân giác của góc AMC cắt tại E
a)cm DE song song với EC
b)cm AM đi qua tđ của DE
c)qua E kẻ đường thẳng d song song với AM và cắt BA ở N .Cm NA\AB=AE\AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
22 tháng 3 2021
a) \(BM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
Tam giác ABM có MD là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{6}{5}\)
b) Tam giác AMC có ME là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{MC}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)
Mà: MC = BM (GT)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)
c) Có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\left(cmt\right)\) (1)
Tam giác AMC có ME là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)
Mà: BM = MC (GT)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{BM}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{EC}\)
=> DE // BC
22 tháng 3 2021
a) Ta có: M là trung điểm của BC(gt)
nên \(MB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔAMB có MD là đường phân giác ứng với cạnh AB(Gt)
nên \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{6}{5}\)
5 tháng 4 2020
a)
Xét tam giác AMB có: MD là pg góc AMB
=> \(\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\) ( 1 )
Xét tam giác AMC có: MD là pg góc AMC
=> \(\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{CM}\)
Mà BM = CM
=> \(\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{BM}\) ( 2 )
* Từ ( 1 ) , ( 2 ) => \(\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}\)
=> DE // BC. ( định lí Ta-lét đảo )
Vậy DE // BC.
b)
Ta có: BM = CM = \(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}\)x 6 = 3 (cm)
Ta có: \(\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\)
=> \(\frac{AD}{AM}=\frac{BD}{BM}=\frac{AD+BD}{AM+BM}=\frac{AB}{AM+BM}\)
=> \(\frac{AD}{5}=\frac{AB}{5+3}=\frac{AB}{8}\)
=> \(\frac{AD}{AB}=\frac{5}{8}\)
Xét tam giác ABC có: DE // BC
=> \(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\) ( hệ quả định lí Ta-lét )
=> \(\frac{DE}{6}=\frac{5}{8}\)
=> DE = 3,75 ( cm ).
Vậy DE = 3,75 cm.
26 tháng 2 2023
Xet ΔMAB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC
Xét ΔMAC có ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC
=>AD/DB=AE/EC
=>DE//BC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
vẽ hình đi bn
bài hình là phải có hình thì mới gọi là hình học chứ!
ai đồng ý thì tick
bạn ơi. phân giác của góc AMC cắt gì tại E?