Chứng minh rằng A=a^4+2*a^3+2*a^2+2*a+1 không là số chính phương
Ai làm rõ ràng mềnh thả 1 like
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 6 2019
a) 2A=2^2+2^3+...+2^100
A= 2A-A= 2^100-2 không phải là số chính phương
A+2 = 2^100 là số chính phương
b) 20.448 =2.2.5.296 = 298.5 > 298.4 > 2100 > A
c) 2100 - 2 = 299.2-2=833.2 -2 => n rỗng
d) ta có: 24k chia 7 dư 2
2100-2 = 24.25-2 chia hết chp 7
e) ta có: 24k chia 6 dư 4
2100-2 = 24.25-2 chia 6 dư 2
f) ta có: 24k tận cùng 6
2100-2 = 24.25-2 tận cùng 4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2021
\(a=\dfrac{1}{9}.\left(999...9\right)=\dfrac{1}{9}.\left(100...0-1\right)=\dfrac{1}{9}\left(10^n-1\right)\)
\(b=100...0+5=10^n+5\)
\(\Rightarrow ab+1=\dfrac{1}{9}\left(10^n-1\right)\left(10^n+5\right)+1=\dfrac{1}{9}\left(10^{2n}+4.10^n+4\right)=\dfrac{1}{9}\left(10^n+2\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{10^n+2}{3}\right)^2\)
Ta có: \(10\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow10^n\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow10^n+2⋮3\)
\(\Rightarrow\dfrac{10^n+2}{3}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{10^n+2}{3}\right)^2\) là SCP hay \(ab+1\) là SCP
KH
1
17 tháng 4 2023
Ta có A = 22 + 23 + 24 + ... + 220
2A = 23 + 24 + 25 + ... + 221
2A - A = ( 23 + 24 + 25 + ... + 221 ) - ( 22 + 23 + 24 + ... + 220 )
⇒ A + 4 = 221 - 22 + 4 = 221 - 4 + 4 = ( 24 )5 . 2 = ( ...6 )5 . 2 = ( ...6 ) . 2 = ( ...2 )
Vì không có số chính phương nào có tận cùng là chữ số 2 nên A + 4 không phải là số chính phương
26 tháng 1 2016
1a)Tacó:12 ko chia hết cho 9
=>(a-1).(a+2) ko chia hết cho 9
=>(a+1).(a+2)+12 ko chia hết cho 9
Câu b giải giống như câu a nhé!!!!!!!!!!!!!!!!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
$A=1+3+3^2+(3^3+3^4+3^5+3^6)+.....+(3^{87}+3^{88}+3^{89}+3^{90}$
$=13+3^3(1+3+3^2+3^3)+....+3^{87}(1+3+3^2+3^3)$
$=13+(1+3+3^2+3^3)(3^3+....+3^{87})$
$=13+40(3^3+....+3^{87})=3+10+40(3^3+...+3^{87})$ chia $5$ dư $3$
$\Rightarrow A$ không là scp.