Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(5;-2;2\right), B\left(3;-2;6\right)$. Điểm $M\left(a;b;c\right)$  nằm trên mặt phẳng $\left(P\right):\hspace{0.17em}2x+y+z-5=0$ sao cho $MA=MB$ mà $\widehat{MAB}=45°$. Biết $a<\frac{9}{4}$, tính $a-b-c$

A.  $a-b-c=3$

B. $a-b-c=-3$

C. $a-b-c=0$

D. $a-b-c=1$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án D

Tọa độ trung điểm đoạn AB là I(4;-2;4)

Mặt phẳng trung trực của AB đi qua I, vecto pháp tuyến là 

Do đó, M nằm trên giao tuyến d của (P) và (Q)