Tìm
m
∈
ℝ
để phương trình
2
z
2
+
2
m
-
1
z
+
2
m
+
1
=
0
có 2 nghiệm phân biệt
z
1
,
z
2
∈
ℂ
thỏa mãn
z
1
+
z
2
=
10
A. m = 2 B.
m
∈
2
;
3
-
2
5
C.
m
∈
2
;
3
+
2
5
D.
m
=
...
Đọc tiếp
Tìm m ∈ ℝ để phương trình
2 z 2 + 2 m - 1 z + 2 m + 1 = 0
có 2 nghiệm phân biệt z 1 , z 2 ∈ ℂ thỏa mãn z 1 + z 2 = 10
A. m = 2
B. m ∈ 2 ; 3 - 2 5
C. m ∈ 2 ; 3 + 2 5
D. m = 3 ± 2 5
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z 1 ; z 2 ∈ ℂ
Trường hợp 1: ∆ ' > 0 .
Ta có:
z 1 + z 2 = 10 ⇔ z 1 2 + z 2 2 + 2 z 1 z 2 = 10 ⇔ z 1 + z 2 2 - 2 z 1 z 2 + 2 z 1 z 2 = 10
Giải tìm được m = 3 - 2 5
Trường hợp 2: ∆ ' < 0 .
Ta có:
z 1 + z 2 = 10 ⇔ 1 - m 2 + - m 2 + 6 m + 1 2 = 10 ⇔ m = 2
Vậy m = 3 - 2 5 ; m = 2 là giá trị cần tìm thỏa yêu cầu bài toán
Đáp án B