Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a. ...
Đọc tiếp
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
5 tháng 12 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 6 2018
Đáp án A
Phương pháp giải:
Dựng hình, tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ và tính bán kính dựa vào tam giác vuông
Lời giải: Xét lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a.
Gọi O là tâm tam giác ABC, M là trung điểm của AA’
Qua O kẻ d 1 ⊥ ( A B C ) , qua M kẻ d 2 ⊥ A A ' và d 1 ∩ d 2 = I
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C
Tam giác IAO vuông tại O, có 
Mà 
Vậy diện tích cần tính là 
CM
21 tháng 4 2018
Đáp án A
Gọi OO' lần lượt là tâm các tam giác ABC và A'B'C'
Gọi I là trung điểm OO'=> Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là R = IA
A O = 2 3 . a 3 2 = a 3 I O = 1 2 A A ' = a 2 ⇒ R 2 = A O 2 + I O 2 = 7 a 2 12
Diện tích mặt cầu ngoài tiếp lăng trụ S = 4 π R 2 = 7 π a 2 3
