Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy (ABCD). Gọi K, H, M theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của B, O, D lên SC.Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng SC và BD...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 12 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy (ABCD). Gọi K, H, M theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của B, O, D lên SC.Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng SC và BD là đoạn thẳng nào dưới đây? A. BS B. BK C. DM D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 12 2019

Đáp án D

Đúng(0)

M

Mr_Zeapft

9 tháng 3 2022

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc (ABCD). a) CM : BC vuông góc (SAB) và các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b) Gọi H,K là hình chiếu của A trên SB và SO. C/M : AH vuông góc SC va AK vuông góc BD c) C/M : K là trực tâm tam giác SBD

#Toán lớp 11

0

HM

Ha My

13 tháng 1 2021

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC.

1, cminh HK song song BD.

2, từ A hạ AI vuông SC. Chứng minh I thuộc mp (AHK) và HK vuông góc với mp(SAC).

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 1 2021

Đề bài sai rồi bạn

Muốn HK song song BD thì H, K phải là hình chiếu của A lên SB và SD

Đúng(0)

HM

Ha My

15 tháng 1 2021

Dạ em nhầm ạ, đề bài là hình chiếu của A trên SC, SD ạ

Đúng(0)

HM

Ha My

14 tháng 1 2021

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD.

1, cminh HK song song BD.

2, từ A hạ AI vuông SC. Chứng minh I thuộc mp (AHK) và HK vuông góc với mp(SAC).

#Toán lớp 11

1

TN

Trung Nguyen

21 tháng 1 2021

a) Xét tam giác SAB và tam giác SAD có:

+) Chung SA

+) \(AB=AD\)

+) \(\widehat{SAB}=\widehat{SAD}=90^0\) (Vì \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SA\perp AB\\SA\perp AD\end{matrix}\right.\) )

\(\Rightarrow\Delta SAB=\Delta SAD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{SAB}=\widehat{SAD}\)

\(\Rightarrow\Delta SAH=\Delta SAK\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow SH=SK\)

Mà SB=SD (Do \(\Delta SAB=\Delta SAD\))

\(\Rightarrow\dfrac{SH}{SB}=\dfrac{SK}{SD}\)

\(\Rightarrow\)HK||BD( Áp dụng Talet cho tam giác SBD)

b)Đặt SA=x, AB=y

Gọi O là tâm của đáy (ABCD), trong mp(SAC) cho SO cắt AI tại J

Ta tính được \(SC=\sqrt{x^2+2y^2}\) và SO=\(\sqrt{x^2+\dfrac{y^2}{2}}\)

Áp dụng định lí cos cho tam giác OSC có:

\(2SO.SC.\cos OSC=SO^2+SC^2-OC^2=x^2+\dfrac{y^2}{2}+x^2+2y^2-\dfrac{y^2}{2}=2x^2+2y^2\)

\(\Rightarrow SO.SC.cosOSC=x^2+y^2\)

\(\dfrac{SJ}{SO}=\dfrac{SI}{SO.cosOSC}=\dfrac{SA^2}{SC.SO.cosOSC}=\dfrac{x^2}{x^2+y^2}\left(1\right)\)

\(SK=\dfrac{SA^2}{SD}\Rightarrow\dfrac{SK}{SD}=\dfrac{SA^2}{SD^2}=\dfrac{x^2}{x^2+y^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), áp dụng định lí Talet đảo cho tam giác SDO ta có KJ||DO hay KJ||BD

Chứng minh tương tự ta có: JH||BD

Mà HK||BD nên K,H,J thẳng hàng

\(\Rightarrow\exists1\) mặt phẳng chứa 4 điểm A,H,I,K (Vì AI cắt HK tại J)

\(\Rightarrow I\in mp\left(AHK\right)\)(đpcm)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AC\\SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\end{matrix}\right.\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)

Mà HK||BD

\(\Rightarrow HK\perp\left(SAC\right)\left(đpcm\right)\)

Đúng(1)

NT

Nhi Trần

10 tháng 2 2022

Cho hình chóp S ABCD, có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB, SC, SD.1.CMR : AH, AK cùng vuông góc với SC. Từ đó suy ra 3 đường thẳng AH, AI, AK cùng nằm trong một mặt phẳng. 2. Chứng minh rằng HK⊥(SAC) , HK ⊥...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

AM

Ami Mizuno

11 tháng 2 2022

Bạn vẽ hình giúp mình nha!

a. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AB\left(ABCD.là.hình.vuông\right)\\BC\perp SA\left(SA\perp\left(ABCD\right)\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AH\)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AH\left(cmt\right)\\AH\perp SB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp SC\) (đpcm)

Chứng minh tương tự với AK, ta cũng có: \(AK\perp\left(SCD\right)\Rightarrow AK\perp SC\)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp SC\\AK\perp SC\\AI\perp SC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)SC vuông góc với mặt phẳng chứa A,H,I,K

Hay A,H,I,K cùng nằm trong một mặt phẳng

b. Có: \(SC\perp\left(HIK\right)\Rightarrow SC\perp HK\)

Xét \(\Delta SAB\) vuông tại A và \(\Delta SAD\) vuông tại A có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA.là.cạnh.chung\\AB=AD\left(ABCD.là.hình.vuông\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta SAB\) = \(\Delta SAD\) \(\Rightarrow AH=AK\Rightarrow\dfrac{SH}{SB}=\dfrac{SK}{SD}\)

Áp dụng định lí Ta-let đảo ta có: HK//BD

Xét \(\Delta SBD\) có: SB=SD \(\Rightarrow\)\(\Delta SBD\) cân tại S

\(\Rightarrow\) SO vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

\(\Rightarrow\) \(SO\perp BD\)

Mà BD//HK

\(\Rightarrow\)\(SO\perp HK\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SO\perp HK\\SC\perp HK\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow HK\perp\left(SAC\right)\) (đpcm) \(\Rightarrow HK\perp AI\) (đpcm)

Đúng(2)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD,SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Gọi \(H,I,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên các cạnh \(SB,SC,SD\). Chứng minh rằng:a) \(CB \bot \left( {SAB} \right)\) và \(CD \bot \left( {SAD} \right)\);b) \(HK \bot...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Ta có:

\(SA \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow SA \bot CB\)

\(ABC{\rm{D}}\) là hình vuông \( \Rightarrow AB \bot CB\)

\( \Rightarrow CB \bot \left( {SAB} \right)\)

\(SA \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow SA \bot CD\)

\(ABC{\rm{D}}\) là hình vuông \( \Rightarrow AD \bot CD\)

\( \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)\)

b) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}CB \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow CB \bot AH\\AH \bot SB\end{array} \right\} \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC\)

\(\left. \begin{array}{l}CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AK\\AK \bot SD\end{array} \right\} \Rightarrow AK \bot \left( {SC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow AK \bot SC\)

\( \Rightarrow SC \bot \left( {AHK} \right) \Rightarrow SC \bot HK\)

\(\begin{array}{l}\Delta SAB = \Delta SA{\rm{D}}\left( {c.g.c} \right) \Rightarrow SH = SK,SB = S{\rm{D}}\\\left. \begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{SH}}{{SB}} = \frac{{SK}}{{S{\rm{D}}}} \Rightarrow HK\parallel B{\rm{D}}\\SA \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow SA \bot B{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow SA \bot HK\end{array}\)

\(\left. \begin{array}{l}SC \bot HK\\SA \bot HK\end{array} \right\} \Rightarrow HK \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow HK \bot AI\)

Đúng(0)

T

thanh

10 tháng 8 2020 - olm

Giúp em câu c với ạ*Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết rằng AB = SD = 3a, AD = SB = 4a, đường chéo AC vuông góc với mặt phẳng (SBD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) và K là giao điểm của AC và BD.a) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA.c) Gọi P là hình chiếu vuông góc của K lên AB và Q là hình chiếu vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 4 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O và có SA = SB = SC = SD. Chứng minh rằng:

a) Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

b) Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SBD) và đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC).

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 4 2018

Giải bài 3 trang 104 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 12 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng α với Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) A. 60 o B. 69 , 3 o C. 90 o D. 45 o ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 12 2017

Đúng(0)

OB

only bachtuyet1999

10 tháng 3 2022

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a , SA vuông góc ABCD , SA =a√2 a) CM : BD vuông góc SAC b) tính góc giữa SC và mp ABCD

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 3 2022

25.

\(\lim\dfrac{3.5^n+7.7^n+9}{6.5^n+9.7^n-3}=\lim\dfrac{7^n\left[3\left(\dfrac{5}{7}\right)^n+7+9.\left(\dfrac{1}{7}\right)^n\right]}{7^n\left[6\left(\dfrac{5}{7}\right)^n+9-3\left(\dfrac{1}{7}\right)^n\right]}\)

\(=\lim\dfrac{3\left(\dfrac{5}{7}\right)^n+7+9\left(\dfrac{1}{7}\right)^n}{6\left(\dfrac{5}{7}\right)^n+9-3\left(\dfrac{1}{7}\right)^n}=\dfrac{3.0+7+9.0}{6.0+9-3.0}=\dfrac{7}{9}\)

26.

\(\lim\left(n-\sqrt{n^2-4n}\right)=\lim\dfrac{\left(n-\sqrt{n^2-4n}\right)\left(n+\sqrt{n^2-4n}\right)}{n+\sqrt{n^2-4n}}\)

\(=\lim\dfrac{4n}{n+\sqrt{n^2-4n}}=\lim\dfrac{4n}{n\left(1+\sqrt{1-\dfrac{4}{n}}\right)}\)

\(=\lim\dfrac{4}{1+\sqrt{1-\dfrac{4}{n}}}=\dfrac{4}{1+\sqrt{1-0}}=2\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 3 2022

26.

\(u_1=5\)

\(u_n=405=u_1.q^{n-1}\Rightarrow q^{n-1}=\dfrac{405}{5}=81\)

\(\Rightarrow q^n=81q\)

Do \(S_n=\dfrac{u_1\left(1-q^n\right)}{1-q}\Rightarrow605=\dfrac{5\left(1-81q\right)}{1-q}\)

\(\Rightarrow605-605q=5-405q\)

\(\Rightarrow q=3\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP