Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
M G ⊂ A B C N H ⊂ B C D A B C ∩ B C D = B C N H ∩ M G = I ⇒ I ∈ B C
vậy B, I, C thẳng hàng
Chọn A.
+) Tam giác BCD có BC = BD nên cân tại B: Có BI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ BI (1)
+) Tam giác ACD có AC = AD nên cân tại A: Có AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ AI (2)
- Từ (1) và (2) ⇒ CD ⊥ (ABI) (3)
+) Vì:
- Suy ra: góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là 
- Vậy: A sai.
Vì M; N lần lượt là trung điểm của AD; BC
M A → + M D → = 0 → B N → + C N → = 0 → .
Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:
A đúng, vì :
M D → + C N → + D C → = M N → = M D → + D C → + C N → = M C → + C N → = M N → .
B đúng, vì A B → − M D → + B N → = A B → + B N → − M D → = A N → − A M → = M N → .
C đúng, vì M N → = M A → + A B → + B N → và M N → = M D → + D C → + C N → .
Suy ra
2 M N → = M A → + M D → + A B → + D C → + B N → + C N → = 0 → + A B → + D C → + 0 → = A B → + D C →
⇒ M N → = 1 2 A D → + B C → .
D sai, vì theo phân tích ở đáp án C.
Chọn D.
*Xét tam giác ABC có M; N là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác.
⇒ M N / / A C ; M N = 1 2 A C ( 1 )
* Xét tam giác ADC có P; Q là trung điểm của CD, DA nên PQ là đường trung bình của tam giác.
⇒ P Q / / A C ; P Q = 1 2 A C ( 2 )
* Từ (1) (2) suy ra PQ// MN; PQ = MN. Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.
* Mà O là giao điểm của hình bình hành MNPQ nên O là trung điểm MP
* Xét tam giác ABC có MI là đường trung bình nên: M I / / B C ; M I = 1 2 B C ( 3 )
* Xét tam giác BCD có PJ là đường trung bình của các tam giác nên: P J / / B C ; P J = 1 2 B C ( 4 )
Từ (3) ( 4) suy ra ; tứ giác MIPJ là hình bình hành. Mà O là trung điểm MP nên điểm O là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Từ đó ta có O I → = - O J →
Đáp án D
Đáp án A.
Hướng dẫn giải: Dễ dàng ta có được