Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Vì tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6 nên AB = AC = a√3.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A (0;0;0), B (0; a√3; 0), C (a√3;0;0), A' (0;0;z) (z > 0).
VTPT của (BCC'B') là:
VTPT của mặt phẳng (BA'C) là:
Vì góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng nên:
Vậy thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
Đáp án D
Phương pháp :
+) Kẻ AD ⊥ B’C, xác định góc giữa mặt phẳng (AB’C) và mặt phẳng (BCC’B’)
+) Tính BB’.
+) Tính thể tích khối lăng trụ và suy ra thế tích AB’CA’C’
Cách giải :
Gọi H là trung điểm của BC ta có
Trong (AB’C) kẻ AD ⊥ B’C
Ta có:
=> ((AB'C);(BCC'B')) = (AD;HD) = ADH
Ta có 
Dễ thấy ∆CBB’ đồng dạng với ∆CDH (g.g)
Ta có: 
Đáp án D
Gọi H là trung điểm của BC, kẻ H K ⊥ C ' D ' K ∈ C ' D '
Suy ra B H ⊥ A ' B ' C ' D ' ⇒ A C ' D ' ; A ' B ' C ' D ' ^ = B K H ^
Tam giác A’C’D’ đều cạnh 2 a ⇒ H K = d A ' ; C ' D ' = a 3
Tam giác BHK vuông tại H ⇒ B H = tan 60 ∘ x H K = 3 a
Diện tích hình thoi A’B’C’D’ là S A ' B ' C ' D ' = 2 a 2 3 .
Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’D’ là V = B H . S A ' B ' C ' D ' = 3 a .2 a 2 3 = 6 3 a 3
Đáp án A
Góc giữa A B ' C ' và mặt đáy là góc A H A ' ^
Xét tam giác AIA’ vuông tại I:
tan 60 0 = AA ' A H ⇒ AA ' = A H . tan 60 0 = a 3 2 . 3 = 3 a 2
Thể tích lăng trụ
V = AA ' . S A ' B ' C ' = 3 a 2 . a 2 3 4 = 3 a 3 3 8 (dvtt)
