Question

[Pham Trong Bach]

Kết quả (b,c) của việc gieo một con súc sắc cần đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x 2 + bx + c = 0 (x ∈ ℝ ). Tính xác suất để phương trình bậc hai đó có nghiệm.

A .   5 12

B .   13 36

C .   19 36

D .   31 36

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn C

Số phần tử của không gian mẫu của phép thử gieo một con súc sắc hai lần liên tiếp là 36.

Để phương trình bậc hai  x 2 + bx + c = 0 có nghiệm là  (*) với 

Gọi A là biến cố chọn cặp số (b;c) thỏa mãn trong đó 

Khi c = 1: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 2,3,4,5,6. Suy ra có: 5 cặp (b,c).

Khi c = 2: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 3,4,5,6. Suy ra có: 4 cặp (b,c).

Khi c = 3: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 4,5,6. Suy ra có: 3 cặp (b,c).

Khi c = 4: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 4,5,6. Suy ra có: 3 cặp (b,c).

Khi c = 5: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 5,6. Suy ra có: 2 cặp (b,c).

Khi c = 6: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 5,6. Suy ra có: 2 cặp (b,c).

Vậy, số cặp (b,c) thỏa mãn điều kiện (*) là 19