Trong các hình dưới đây, hình nào là hình bình hành:
A. Hình A
B. Hình B
C. Hình C
D. Hình D
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì ABCD là hbh nên AD//BC \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\Rightarrow3\widehat{B}=180^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\Rightarrow\widehat{A}=120^0\)
Vì ABCD là hbh nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{D}=60^0\\\widehat{A}=\widehat{C}=120^0\end{matrix}\right.\)
Vì ABCD là hình bình hành nên ˆA=ˆCA^=C^ và ˆB=ˆDB^=D^ (tính chất)
Áp dụng định lý tổng các góc trong một tứ giác ta có:
a, xét tứ giác BICG có :
M là trung điểm cuả BC do AM là trung tuyến (gt)
M là trung điểm của GI do I đx G qua M (gt)
=> BICG là hình bình hành (dh)
+ G là trọng tâm của tam giác ABC (gt)
=> GM = AG/2 và GN = BG/2 (đl)
E; F lần lượt là trung điểm của GB; GA (gt) => FG = AG/2 và GE = BG/2 (tc)
=> FG = GM và GN = GE
=> G là trung điểm của FM và EN
=> MNFE là hình bình hành (dh)
b, MNFE là hình bình hành (câu a)
để MNFE là hình chữ nhật
<=> NE = FM
có : NE = 2/3BN và FM = 2/3AM
<=> AM = BN mà AM và BN là trung tuyến của tam giác ABC (Gt)
<=> tam giác ABC cân tại C (đl)
c, khi BICG là hình thoi
=> BG = CG
BG và AG là trung tuyến => CG là trung tuyến
=> tam giác ABC cân tại A
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: EF//AD và EF=AD
Xét tứ giác ADEF có
EF//AD
EF=AD
Do đó: ADEF là hình bình hành
mà \(\widehat{FAD}=90^0\)
nên ADEF là hình chữ nhật
mà AD=AF
nên ADEF là hình vuông
Đáp án B.