Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. a , b , c < 0 , d > 0
B. a , b , d > 0 , c < 0
C. a , c , d > 0 , b < 0
D. a , d > 0 , b , c < 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -2), (-2; +∞)
Chọn C
Ta có:
Dựa vào đồ thị:
Dựa vào đồ thị, ta cũng có:
Từ (1),(2) suy ra a + c > 4a + c > 0.
Chọn đáp án A
Phương pháp
+) Quan sát đồ thị hàm số đã cho, và các đáp án trong đề bài, chọn ra câu đúng.
+) x = x 0 là điểm cực trị của hàm số y=f(x) => f ’ ( x 0 ) = 0 .
+) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) là số nghiệm bội lẻ của phương trình f’(x)=0
Cách giải
Số nghiệm của phương trình f’(x)=2x+1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f’(x) và y=2x+1.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f’(x)=2x+1 có 2 nghiệm x=0 và x=2, tuy nhiên chỉ qua nghiệm x=0 thì y’ đổi dấu, do đó hàm số có 1 cực trị x=0
Đáp án D
Đáp án A sai vì tổng các giá trị cực trị = 3+4+3=10
Đáp án B sai vì hàm số tiến ra + ∞
Đáp án C sai vì hàm số có điểm cực đại là 0 ; 4
Đáp án D
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
lim x → − ∞ y = − ∞ ; lim x → + ∞ y = + ∞ → Hệ số a > 0.
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương ⇒ y 0 = d > 0.
Hàm số có 2 điểm cực trị x 1 , x 2 thỏa mãn
x 1 + x 2 = − 2 b 3 a > 0 x 1 x 2 = c 3 a < 0 ⇔ b < 0 c < 0 .
Vậy a , d > 0 , b , c < 0.