K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2017

Đáp án D

Để hàm số liên tục tại điểm x = 2 thì  lim x → 2 + f x = f 2

Ta có

lim x → 2 + f x = lim x → 2 + x 2 + x − 6 x − 2 = lim x → 2 + x − 2 x + 3 x − 2 = lim x → 2 + x + 3 = 5  

lim x → 2 − f x = lim x → 2 − − 2 a   x + 1 = − 4 a + 1 ; f 2 = − 4 a + 1  

Do đó để hàm số liên tục thì 

− 4 a + 1 = 5 ⇔ a = − 1.

6 tháng 12 2016

trả lời nhanh giùm cái

xin m.n đó

23 tháng 3 2017

25 tháng 11 2019

Ảnh đẹp thì

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

a) Parabol: \(y = a{(x - h)^2} + k\) với \(I(h;k) = \left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\) là tọa độ đỉnh.

\( \Rightarrow y = a{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4}\)

(P) đi qua \(A(1;2)\) nên \(2 = a{\left( {1 - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4} \Rightarrow a = 1\)

\( \Rightarrow y = {\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4} \Leftrightarrow y = {x^2} - 5x + 6\)

Vậy parabol đó là \(y = {x^2} - 5x + 6\)

b) Vẽ parabol \(y = {x^2} - 5x + 6\)

+ Đỉnh \(I\left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\)

+ Giao với Oy tại điểm \((0;6)\)

+ Giao với Ox tại điểm \((3;0)\) và \((2;0)\)

+ Trục đối xứng \(x = \frac{5}{2}\). Điểm đối xứng với điểm \((0;6)\) qua trục đối xứng có tọa độ \((5;6)\)

 

b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{5}{2}; + \infty } \right)\)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{5}{2}} \right)\)

c) \(f(x) \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \ge 0\)

Cách 1: Quan sát đồ thị, ta thấy các điểm có\(y \ge 0\) ứng với hoành độ \(x \in ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )\)

Do đó tập nghiệm của BPT \(f(x) \ge 0\) là \(S = ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \ge 0\\ \Leftrightarrow (x - 2)(x - 3) \ge 0\end{array}\)

Do đó \(x - 2\) và \(x - 3\) cùng dấu. Mà \(x - 2 > x - 3\;\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\x - 2 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 2\end{array} \right.\)

Tập nghiệm của BPT là \(S = ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )\)

26 tháng 2 2019

a) F(x) = 1 -  cos x 2 + π 4

d) K(x) = 2 1 - 1 1 + tan x 2

17 tháng 12 2023

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+x-6}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(x+3\right)=5\\ f\left(2\right)=5\\ \rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=f\left(2\right)\)

Suy ra f(x) liên tục tại x = 2.

25 tháng 1 2019

Chọn B.

Ta có: D = (-; -2] [2; +∞).

 .và f(2) = 0.

 

Vậy hàm số liên tục tại x = 2.

Với -2 < x < 2 thì hàm số không xác định.