Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, không có cực trị?
A. y = x 3 + 3 x 2 - 4 x + 1
B. y = - x 4 - 4 x 2 + 3
C. y = x 3 - 3 x + 5
D. y = x + 4 x - 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó do đó đồ thị hàm số không có cực trị
Đáp án C.
Hàm số có hai cực trị → loại A, B (vì hàm phân thức không có cực trị, hàm trùng phương số cực trị là 1 hoặc 3).
Dựa vào đồ thị ta có hai điểm cực trị có hoành độ đều không âm.
Dựa vào BBT và các phương án lựa chọn, ta thấy:
Đây là dạng hàm số trùng phương có hệ số a < 0. Loại A và C.
Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm (0;2) nên loại B. Chọn D.
Đáp án D.
Ta có: y = x + 4 x - 1 ⇒ y ' = - 5 x - 1 2 < 0 ∀ x ≠ 1