Xác định trung điểm M, N, P, Q của các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD. Hai đoạn thẳng MP và NQ cắt nhau tại O tạo thành 4 hình vuông bé. Tính chu vị hình vuông AMOQ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 1 2018
Các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau là: AB = CD; AD = BC; AC = BD; AM = MB; BN = NC; CP = PD; DQ = QA; AO = OC = OB = OD.
21 tháng 11 2017
a) xét tam giác BAD ta có:
M là trung điểm AB (gt)
F là trung điểm BD (gt)
vậy MF là đường trung bình tam giác BAD
=>MF//AD và MF=1/2 AD (1)
xét tam giác ADC ta có:
P là trung điểm CD (gt)
E là trung điểm AC (gt)
vậy PE là đường trung bình tam giác ADC
=>PE//AD và PE=1/2 AD (2)
từ (1) và (2) => PE//MF và PE=MF=1/2 AD
tương tự như vậy với ME và PF ta có được ME//PF và ME=PF=1/2 BC
ta có:
ME=PF=1/2 BC (cmt)
MF=PE=1/2 AD (cmt)
AD=BC (gt)
vậy ME=PF=MF=PE
=>MEPF là hình thoi
b) vẽ tứ giác MQPN. gọi giao điểm QN và MP là K
xét tam giác ABD ta có:
Q là trung điểm AD (gt)
M là trung điểm AB (gt)
vậy MQ là đường trung bình tam giác ABD
=> MQ//BD và MQ=1/2 BD (1)
xét tam giác CBD ta có:
P là trung điểm CD (gt)
N là trung điểm BC (gt)
vậy PN là đường trung bình tam giác CBD
=> PN//BD và PN=1/2 BD (2)
từ (1) và (2)=> PN//MQ và PN=MQ
=>MQPN là hình bình hành
mà QN và MP là hai đường chéo và K là giao điểm
=>K là trung điểm của QN và MP (3)
xét hình thoi MEPF ta có:
MP và EF là hai đường chéo
K là trung điểm MP (cmt)
=> K là trung điểm EF (4)
từ (3) và (4)=> QN,MP,EF đồng quy tại K.
CM
26 tháng 12 2017
Xác định trung điểm M, N, P, Q của mỗi cạnh hình vuông ABCD.
MT
22 tháng 5 2015
Bạn tự vẽ hình
a)*ta có M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác ABC
*ta có N là trung điểm của BC
P là trung điểm của DC
Suy ra : NP là đường trung bình của tam giác BCD
b)ta có Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của DC
Suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ADC
=>PQ song song với AC;PQ=\(\frac{AC}{2}\)
mà MN song song với AC;MN=\(\frac{AC}{2}\)(MN là đường trung bình của tam giác ABC)
nên: PQ song song MN;PQ=MN
Suy ra MNPQ là hình binh hành(1)
ta lại có : AD=BC(ABCD là hình thang cân)
=>AQ=BN=QD=NC(Q,N lần lượt là trung điểm của AD,BC)
Xét tam giác MNB và tam giác MQA
BN=AQ (chứng minh trên)
MB=MA(M là trung điểm của AB)
góc MAQ=góc MBN
Suy ra tam giác MNB=tam giác MQA(c-g-c)
=>MQ=MN( 2 cạnh tương ứng )(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
MNPQ là hình thoi
=> MP vuông góc NQ
17 tháng 1 2016
1) ta có góc BAF+góc DAE=90 ĐỘ
góc DAK +góc DAE=90 ĐỘ
=> góc BAF= góc DAK
XÉT 2 TAM GIÁC TRÊN THEO TRƯỜNG HỢP G.C.G
=>tam giác ABF=tam giác DAK
==>AK=AF => tam giác AKF cân tại A
2)XÉT TAM GIÁC VUÔNG KCF CÓ I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CẠNH HUYỀN KF nên A,F,K thuộc đường tròn đường kính KF (1)
TƯƠNG TỰ VỚI TAM GIÁC VUÔNG AKF ==> A,K,F cùng thuộc đường tròn đường kính KF (2)
TỪ (1) và (2) ==> điều cần chứng minh
3)vì tam giác AKF cân tại A ==> AI là trung tuyến đồng thời là đường cao
==> AI vuông góc với KF
DO ĐÓ góc AIF=90 độ
tương tự câu 2 xét vào 2 tam giác vuông AIF và ABF ==>điều cần chứng minh
đợi một tí thí nữa mk giải típ mệt quá
11 tháng 3 2021
Diện tích hình vuông ABCD cạnh 4cm là:
Từ hình vẽ ta thấy các cạnh AM, MB, BN, NC, CP, PD, DQ, QA có độ dài bằng nhau và bằng 4:2=2cm
Ta thấy diện tích hình tứ giác bằng diện tích hình vuông ABCD trừ đi 4 diện tích hình tam giác , , , . Mà 4 hình tam giác này bằng nhau, có hai cạnh góc vuông là 2cm và 2cm.
Diện tích hình tứ giác là:
Diện tích hình vuông ABCD gấp diện tích hình tứ giác MNPQ số lần là:
(lần)
Vậy tỉ số hình tứ giác MNPQ và hình vuông ABCD là .
Dùng thước đo hình vuông ABCD, có độ dài cạnh là 6cm.
AM = 1 2 AB = 3cm
Chu vi hình vuông AMOQ là: AM x 4 = 3 x 4 = 12 (cm)
Đáp số: 12cm.