Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=4a và S A ⊥ ( A B C ) . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Gọi M l...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 4 2019

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=4a và S A ⊥ ( A B C ) . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 4 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 7 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = 3 a , B C = 4 a và S A ⊥ A B C . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng A B C bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng A. 10 3 a 79 B. 5 a 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 7 2017

Đáp án A

Do S A ⊥ A B C nên góc giữ SC và A B C là góc S C A ^ = 60 °

Vì Δ A B C vuông tại B nên A C = 5 a ⇒ S A = 5 a 3

Gọi N là trung điểm BC nên M N / / A B ⇒ A B / / S M N

d A B , S M = d A B , S M N = d A , S M N .

Từ A kẻ đường thẳng song song vơi BC cắt MN tại D.

Do B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ M N ⇒ A D ⊥ M N .

Từ A kẻ AH vuông góc vơi SD

Ta có M D ⊥ A D M D ⊥ S A ⇒ M D ⊥ S A D ⇒ M D ⊥ A H

Mà A H ⊥ S D ⇒ A H ⊥ S M D hay A H ⊥ s m n ⇒ d A , S M N = A H

Do A D = B N = 1 2 B C = 2 a .

Xét Δ S A D có 1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A D 2 = 1 75 a 2 + 1 4 a 2 = 79 300 a 2

⇒ d A B , S M = A H = 10 237 a 79 = 10 3 a 79

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 9 2018

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ; A B = 3 a ; B C = 4 a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng A. a 3 B. 10 a 3 79 C. 5 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 9 2018

Gọi N là trung điểm của BC, dựng hình bình hành ABNP.

Ta có:

Mà

Chọn: B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 5 2018

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B , A B = 3 a , B C = 4 a và S A ⊥ A B C . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng A. 5 3 a B. 5 a 2 C. 5 3 a 79 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 5 2018

Đáp án D

Gọi N là trung điểm của BC

Ta có A B / / M N ⇒ d A B ; S M = d A ; S M N

S A = A C tan 60 ° = 5 a 3

S M = 5 a 3 2 + 5 a 2 2 = 5 a 13 2

S N 2 = S B 2 + B N 2 = S A 2 + A B 2 + B C 2 2 = 5 a 3 2 + 3 a 2 + 2 a 2 = 88 a 2

⇒ S N = 2 a 22

M N = A B 2 = 3 a 2

Ta có:

S M 2 = N S 2 + N M 2 − 2 N S . N M . c o s M N S ^ ⇔ 5 a 13 2 22 = 88 a 2 + 3 a 2 2 − 2.2 a . 22 . 3 a 2 c o s M N S ^

c o s M N S ^ = 3 2 22 ⇒ sin M N S ^ = 79 88

S S M N = 1 2 N M . N S . s i n M N S ⏜ = 1 2 . 3 a 2 .2 a 22 . 79 88 = 3 a 2 79 4

S A M N = 1 4 S A B C = 1 4 . 1 2 .3 a .4 a = 3 a 2 2 ; V S . A M N = 1 3 S A . S A M N = 1 3 .5 a 3 . 3 a 2 2 = 5 a 3 3 2

d A ; S M N = 3 V S . A M N S S M N = 3. 5 a 3 3 2 3 a 2 79 4 = 10 a 3 79

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 11 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=4a và S A ⊥ ( A B C ) . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 o Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 11 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 1 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , A B = 3 a , B C = 4 a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM A. a 3 B. 10 a 3 79 C. 5 a 2 D. 5 a 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 1 2017

Đáp án B

Gọi N là trung điểm của BC.

d A B , S M = d A , S M N

Dưng đường cao AK trong tam giác AMN, dựng đường cao AH trong tam giác SAK.

Dễ dàng chứng minh được A H ⊥ S M N tại H, suy ra d A B , S M = d A , S M N = A H

A K = B N = 2 a , S A = 5 a 3 ⇒ A H = 10 a 3 79

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khắc Sinh

31 tháng 5 2016

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SC = 2a√5 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và (ABC) bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

#Toán lớp 6

1