Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho SN=3NC. Thể tích khối chóp A.BCNM có giá trị nào sau đây? A...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 8 2018

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho SN=3NC. Thể tích khối chóp A.BCNM có giá trị nào sau đây? A . 5 11 a 3 96 B . a 3 11 32 C . a 3 11 20 D . 5 11 a 3 36 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 8 2018

Đáp án A

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 9 2019

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho SN=3NC. Thể tích khối chóp A.BCNM có giá trị nào sau đây? A. 5 11 a 3 96 . B. a 3 11 32 . C. a 3 11 20 . D. 5 11 a 3 36 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 9 2019

Đáp án A

Gọi I là trung điểm BC, O là tâm của tam giác ABC.

Do tam giác ABC đều nên

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 12 2017

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho SN = 3NC. Thể tích khối chóp A.BCNM có giá trị nào sau đây? A. 5 a 3 11 96 B. a 3 11 32 C. a 3 11 20 D. 5 a 3 11 36 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 12 2017

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 3 2019

Cho hình chóp đều S.ABC cạnh bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho NS=2NC. Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng A. V = a 3 11 16 B. V = a 3 11 24 C. V = a 3 11 18 D. V = a 3 11 36 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 3 2019

Chọn C

N

ngọc

6 tháng 8 2021

Cho hình chóp đều S.ABC, có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích của khối chóp A.BCNM.

#Toán lớp 12

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 8 2021

Gọi H là trung điểm MN \(\Rightarrow SH\perp MN\)

Do chóp SABC đều \(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A \(\Rightarrow AH\perp MN\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow AH\perp SH\)

Nối SH kéo dài cắt BC tại P \(\Rightarrow\) P là trung điểm BC đồng thời H là trung điểm SP (Talet)

\(\Rightarrow\) AH là đường cao đồng thời là trung tuyến trong tam giác SAP

\(\Rightarrow\Delta SAP\) cân tại A

\(\Rightarrow SA=AP=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(SH=\dfrac{1}{2}\sqrt{SB^2-BP^2}=\dfrac{1}{2}\sqrt{SA^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)

\(MN=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a}{2}\) ; \(HP=SH=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)

\(AH=\sqrt{SA^2-SH^2}=\dfrac{a\sqrt{10}}{4}\)

\(V=\dfrac{1}{3}AH.\dfrac{1}{2}\left(MN+BC\right).HP=...\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 8 2021

undefined

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 2 2017

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA=2a và S A ⊥ ( A B C ) . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính 50 V 3 a 3 , với là thể tích khối chóp A.BCNM. A. 10 B. 12 C. 9 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 2 2017

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 7 2018

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh SC sao cho SC=3SN. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN. A. V = 2 3 a 3 9 B. V = 3 a 3 9 C. V = 3 a 3 3 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 7 2018

Đáp án B

Kẻ đường cao SH trong Δ S A B ⇒ A H ⊥ A B C .

Δ S A B đều ⇒ A H = 2. a 3 2 = a 3

Diện tích tam giác: A B C = 1 2 . 2 a 2 = 2 a 2

⇒ V S . A B C = 1 3 S H . d t A B C = 1 3 a 3 .2 a 2 = 2 a 3 3 3

Ta có: V S . A M N V S . A B C = S M S B . S N S C = 1 2 . 1 3 = 1 6

⇒ V S . A M N = V S . A B C 6 = 2 a 3 3 3.6 = a 3 3 9

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 2 2018

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng A. V = 3 a 3 3 50 B. V = 9 a 3 3 50 C. V = 8 a 3 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 2 2018

Đáp án A

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 3 2018

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng A. V = 3 a 3 3 50 B. V = 9 a 3 3 50 C. V = 8 a 3 3 75 D. ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 3 2018

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 8 2018

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 8 2018

Đáp án A