Biết rằng hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton 2 - x n , n ∈ ℕ * bằng 280. Tìm n.
A. n = 8
B. n = 6
C. n = 7
D. n = 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
2 − x n = ∑ k = 0 n C n k − x k .2 n − k ⇒ hệ số của x 4 là: C n 4 − 1 4 .2 n − 4 = 280 ⇔ n = 7
Chọn D
Ta có, .
Tổng các hệ số trong khai triển ( 5 x - 1 ) n bằng 2 100 nên ta có phương trình:
.
Vậy ( 5 x - 1 ) n .
Xét số hạng chứa x 3 thì 50 - k = 3 => k = 47.
=> Hệ số của số hạng chứa x 3 là: .