Cho số phức z thỏa mãn: z − 3 − 4 i = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của z
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 6 2018
Bằng cách ước lượng ta có AN' max khi d là tiếp tuyến của đường tròn và ở xa AB nhất. Dễ tìm được khi đó M ( 6;4 ) nên P = 10
Đáp án cần chọn là A
CM
17 tháng 2 2019
Với 
Khi đó
Dấu bằng đạt tại
⇒ a - 2 b = - 2
Chọn đáp án B.
Mẹo trắc nghiệm: Có
Khi đó
Khi đó a-2b
Chọn đáp án B.
CM
11 tháng 7 2018
Đáp án B
Đặt z = x + y i x , y ∈ ℝ , khi đó z − 1 z + 3 i = 1 2 ⇔ 2 z − 1 = z + 3 i
⇔ 2 x − 1 2 + y 2 = x 2 + y + 3 2 ⇔ x − 2 2 + y − 3 2 = 20 C
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (C), tâm I 2 ; 3 , bán kính R = 2 5
Ta có P = z + i + 2 z ¯ − 4 + 7 i = z + i + 2 z − 4 + 7 i , với A 0 ; − 1 , B 4 ; 7 ⇒ P = M A + 2 M B
Vậy P = M A + 2 M B ≤ 1 2 + 2 2 M A 2 + M B 2 = 5.20 = 10 → P m a x = 10
CM
1 tháng 10 2018
Đáp án B
Ta có 
Gọi M là điểm biểu diễn số phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có phương trình
A(0;-1), B(4;7) lần lượt biểu diễn 2 số phức 
Ta có 
nên AB là bán kính đường tròn (C)
Dấu “=” xảy ra khi MB=2MA
Vậy maxP= 20
Đáp án C
Em có: z = z − 3 − 4 i + 3 + 4 i ≤ z − 3 − 4 i + 3 + 4 i
=> z ≤ 1 + 5 = 6
=> Giá trị lớn nhất của |z| là 6