K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2017

Đáp án: A

5 tháng 2 2017

Đáp án A

Em có: SA ⊥ ABC  tại A

=> A là hình chiếu vuông góc của S trên (ABC)

=> AB là hình chiếu vuông góc của SB trên (ABC)

12 tháng 9 2018

Đáp án B

5 tháng 1 2018

Chọn B.

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, và D là điểm đối xứng với A qua O.

Ta có BD ⊥ AB  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Và BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ ( SAB ) ⇒ BD ⊥ AM .  

Mặt khác AM ⊥ SB ⇒ AM ⊥ ( SBD ) ⇒ SD ⊥ AM .  

Chứng minh tương tự ta được SD ⊥ AN ⇒ SD ⊥ ( AMN ) .  

Ta có SD ⊥ ( AMN ) SA ⊥ ( ABC ) ⇒ ( ( AMN ) ; ( ABC ) ^ )

= ( SA ; SD ^ ) = ASD ^ .  

Ta có: AD = 2 R ABC = BC sin A ^ = a 2

Vậy ( ( AMN ) ; ( ABC ) ^ ) = ASD ^ = arctan 1 = 45 o

a: SA\(\perp\)(ABC)

=>SA\(\perp\)AB; SA\(\perp\)AC; SA\(\perp\)BC

=>ΔSAB vuông tại A và ΔSAC vuông tại A

Ta có: ΔABC vuông cân tại B

=>BA=BC=a và \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)

\(\widehat{SA;AB}=\widehat{SAB}=90^0\)

b: \(\widehat{SB;BA}=\widehat{SBA}\)

Xét ΔSAB vuông tại A có \(tanSBA=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a\sqrt{2}}{a}=\sqrt{2}\)

nên \(\widehat{SBA}\simeq54^044'\)

=>\(\widehat{SB;BA}\simeq54^044'\)

a: \(\widehat{SB;AB}=\widehat{SBA}\)

SA\(\perp\)(ABC)

=>\(SA\perp AB;SA\perp AC;SA\perp BC\)

Xét ΔSAB vuông tại A có \(tanSBA=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)

=>\(\widehat{SBA}=60^0\)

=>\(\widehat{SB;AB}=60^0\)

b:

\(\widehat{SC;AC}=\widehat{SCA}\)

Xét ΔSAC vuông tại A có \(tanSCA=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)

nên \(\widehat{SCA}=60^0\)

=>\(\widehat{SC;AC}=60^0\)

c: ΔABC đều có AM là đường trung tuyến

nên \(AM=BC\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Ta có: SA\(\perp\)(ABC)

AM\(\subset\)(ABC)

Do đó: SA\(\perp\)AM

=>ΔSAM vuông tại A

\(\widehat{SM;AM}=\widehat{SMA}\)

Xét ΔSMA vuông tại A có \(tanSMA=\dfrac{SA}{AM}=\dfrac{a\sqrt{3}}{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}}=2\)

=>\(\widehat{SMA}\simeq63^026'\)

=>\(\widehat{SM;AM}\simeq63^026'\)

NV
16 tháng 1

a.

Góc giữa SB và AB là góc \(\widehat{SBA}\)

Trong tam giác vuông SAB:

\(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\widehat{SBA}=60^0\)

b.

Góc giữa SC và AC là góc \(\widehat{SCA}\)

\(tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SCA}=60^0\)

c.

Góc giữa SM và AM là góc \(\widehat{SMA}\)

AM là trung tuyến tam giác đều \(\Rightarrow AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow tan\widehat{SMA}=\dfrac{AM}{SA}=2\Rightarrow\widehat{SMA}=60^026'\)

22 tháng 1 2017