Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA=2a, AB=3a. Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB). ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA=2a, AB=3a. Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
11 tháng 10 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2023
Gọi K là trung điểm của SA
=>KM//SC
=>SC//(KMB)
d(SC;BM)=d(S;(KBM))=SK/SA*d(A;(KBM))=d(A;(KBM))
=>ΔABC đều
=>BM vuông góc AC
=>BM vuông góc (SAC)
Kẻ AQ vuông góc KM
=>AQ vuông góc (KMB)
=>d(A;(KMB))=AQ
\(SC=\sqrt{9a^2+4a^2}=a\sqrt{13}\)
KM=1/2SC=a*căn 3/2
=>\(AQ=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\)
=>d(BM;SC)=3*căn 13/13
12 tháng 5 2023
a: SO vuông góc (ABC)
=>(SGO) vuông góc (ABC)
b: ((SAB);(ABC))=(SG;AG)=góc SGA
\(AG=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
cos SGA=AG/SA=căn 3/3:2=căn 3/6
=>góc SGA=73 độ
5 tháng 4 2016
Dùng định lý hàm số Cosin tính được \(MN=2a\sqrt{3}\)
\(AM=2a\sqrt{2},AN=2a\). Tam giác vuông SAC có SC=2SA nên góc ASC =60 độ suy ra tam giác AMN vuông tại A.
Gọi H là trung điểm của MN, vì SA=SM=SN và tam giác AMN vuông tại A \(\Rightarrow SH\perp\left(AMN\right)\), tính được SH=a
Tính được \(V_{S.AMN}=\frac{2\sqrt{2}a^3}{3}\)
\(\frac{V_{S.AMN}}{V_{S.ABC}}=\frac{SM.SN}{SB.SC}=\frac{1}{3}\) \(\Rightarrow V_{S.ABC}=2\sqrt{2}a^3\)
Vậy d(C;(SAB)) =\(\frac{3V_{S.ABC}}{S_{\Delta SAB}}=\frac{6a^3\sqrt{2}}{3a^2}=2a\sqrt{2}\)
CM
2 tháng 8 2017
Gọi H là trung điểm của AC
Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C 
Xác đinh được 
Ta có MH//SA 
Gọi I là trung điểm của AB 
và chứng minh được 
Trong tam giác vuông SHI tính được 
Chọn A.
CM
22 tháng 2 2018
Chọn A
Gọi H là trung điểm của AC. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C
=> SH ⊥ (ABC)
Xác đinh được
Ta có MH // SA
Gọi I là trung điểm của AB => HI ⊥ AB
và chứng minh được HK ⊥ (SAB)
Trong tam giác vuông SHI tính được
CM
5 tháng 4 2017
Đáp án D
Phương pháp: Đưa khoảng cách từ M đến (SAC) về khoảng cách từ H đến (SAC).
Cách giải: Gọi H là trung điểm của AB ta có SH ⊥ (ABCD)
Ta có (SC;(ABCD)) = (SC;HC) = Góc SCH = 45 0
=>∆SHC vuông cân tại H => 
Trong (ABD) kẻ HI ⊥ AC,trong (SHI) kẻ HK ⊥ SI ta có:
Ta có ∆AHI: ∆A CB(g.g) => 
