Số cách chọn 3 học sinh trong 6 học sinh và xếp thành một hàng dọc bằng
A. 720
B. 120
C. 20
D. 40
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Số cách xếp 20 học sinh theo một hàng dọc là: \(20!\) (cách xếp). Vậy ta chọn đáp án B.
b) Số cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 40 học sinh là: \(C_{40}^3\) (cách chọn). Vậy ta chọn đáp án D.
Đáp án B
+) B1: Chọn 3 HS trong 6 HS có C 6 3 = 20 (cách)
+) B2: Xếp 3 HS thành 1 hàng dọc có 3! = 6 (cách)
Chọn ra 5 học sinh trong 11 học sinh không quan tâm đến thứ tự.
=> Tổ hợp chập 5 của 11 phân tử: \(C_{11}^5\)
Xếp 3 hàng, không thừa, không thiếu bạn nào; vậy số học sinh chia hết cho 3.
Xếp 5 hàng, không thừa không thiếu bạn nào; vậy số học sinh chia hết cho 5.
Số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 là : 0; 15; 30; 45; …
Mà lớp ít hơn 35 học sinh nhiều hơn 20 học sinh nên có 30 học sinh.
Xếp 3 hàng, không thừa, không thiếu bạn nào; vậy số học sinh chia hết cho 3.
Xếp 5 hàng, không thừa không thiếu bạn nào; vậy số học sinh chia hết cho 5.
Số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 là : 0; 15; 30; 45; …
Mà lớp ít hơn 35 học sinh nhiều hơn 20 học sinh nên có 30 học sinh.
ƯCLN(40;38;36)=2
nên có thể xếp được nhiều nhất 2 hàng dọc
Mỗi hàng của lớp 6A1,6A2,6A3 sẽ lần lượt có 20,19,18 bạn
Ta có ƯCLN ( 40, 44, 48 ) = 4
Vậy mỗi lớp xếp được nhiều nhất 4 hàng ( thỏa mãn điều kiện mỗi lớp có số hàng bằng nhau )
Ta lại có: mỗi lớp có 4 hàng
=> Lớp 6A mỗi hàng có: 40 : 4 = 10 hs
=> Lớp 6B mỗi hàng có: 44 : 4 = 11 hs
=> Lớp 6C mỗi hàng có: 48 : 4 = 12 hs
Kết luận: Vậy mỗi lớp xếp được nhiều nhất bốn hàng và số học sinh trong mỗi hàng của ba lớp 6A, 6B, 6C lần lượt là: 10 hs, 11 hs, 12 hs.
Đáp án B
+) B1: Chọn 3 HS trong 6 HS có C 6 3 = 20 (cách)
+) B2: Xếp 3 HS thành 1 hàng dọc có 3! = 6 (cách)
Vậy có 120 cách.