Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi I là trọng tâm tam giác ACD
H là trung điểm CD
Nối BI cắt AA’, ta được trọng tâm G của tứ diện
Xét mặt phẳng (ABH)
Ta có: I H A H = A ' H B H = 1 3
( A’ và I lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD)
⇒ A’I // AB
Ta lại có: A ' I A B = G A ' G A = I H A H = 1 3 ( áp dụng định lý ta lét)
⇒ GA = 3GA’
Đáp án A.
Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD => I ∈ ∆ và IA = IB = R
=> Thể tích mặt cầu ngoại tiếp ABCD nhỏ nhất ⇔ IB nhỏ nhất
a: Gọi giao điểm của AG với BC là E
Xét ΔABD có
G là trọng tâm
E là giao điểm của AG với BD
Do đó: E là trung điểm của BD và AG=2/3AE
Xét ΔAHD có \(\dfrac{AG}{AE}=\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{2}{3}\)
nên GM//ED
=>GM//BD
mà BD\(\subset\left(BCD\right)\) và GM không thuộc mp(BCD)
nên GM//(BCD)
b: Gọi giao của AH với BC là F
Xét ΔABC có
H là trọng tâm
F là giao điểm của AH với BC
Do đó: F là trung điểm của BC và AH=2/3AF
Xét ΔAGE có \(\dfrac{AH}{AF}=\dfrac{AG}{AE}=\dfrac{2}{3}\)
nên HG//FE
mà \(FE\subset\left(BCD\right)\);HG không thuộc(BCD)
nên HG//(BCD)
Đáp án A.
Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD ⇒ I ∈ Δ và I A = I B = R
Thể tích mặt cầu ngoại tiếp ABCD nhỏ nhất <=> IB nhỏ nhất
⇔ I B ⊥ Δ ⇔ I ≡ G ⇒ I A = I B = B G = a 3 3 = A G ⇒ V A B C D = 1 3 S B C D . A G = 1 3 . 1 2 . a . a 3 2 . a 3 3 = a 2 12
Đáp án: A