Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
−
4
x
+
2
y
−
6
z
+
5
=
0
và mặt phẳng
P
:
2
x
+
2
y
−
z
+
...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y − 6 z + 5 = 0 và mặt phẳng P : 2 x + 2 y − z + 16 = 0 . Điểm M, N di động lần lượt trên (S) và (P). Khi đó giá trị nhỏ nhất của đoạn MN là:
A. 8.
B. 3
C. 2
D. 5
Đáp án C
(S) có tâm I 2 ; − 1 ; 3 bán kính R = 4 + 1 + 9 − 5 = 3
d I ; P = 4 − 2 − 3 + 16 2 2 + 2 2 + − 1 2 = 5 > R ⇒ S ∩ C = ∅
⇒ M N min = d I ; P − R = 5 − 3 = 2