Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu một đoạn mạch. Điều chỉnh R đến khi công suất của mạch đạt cực đại, khi đó độ lệch pha giữa u và i là
A. π/4
B. π/6
C. π/3
D. π/2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Sử dụng biến đổi toán học và các điều kiện P cực trị
Cách giải: Khi K đóng, mạch chỉ có R, C mắc nối tiếp. Khi R1, R2 thì P1 = P2 nên:
Khi K mở thì mạch R, r, L, C nối tiếp. Công suất mạch cực đại là;
Thay các giá trị tìm được vào tính hệ số công suất cuộn dây:
Đáp án D
Khi K đóng, mạch chỉ có R, C mắc nối tiếp.
Khi K mở thì mạch R, r, L, C nối tiếp
Thay các giá trị tìm được vào tính hệ số công suất cuộn dây:
Đáp án D
Khi K đóng, mạch chỉ có R, C mắc nối tiếp
Khi R 1 , R 2 thì P 1 = P 2 nên:
Khi K mở thì mạch R, r, L, C nối tiếp
Công suất trên R cực đại:
Thay các giá trị tìm được vào tính hệ số công suất cuộn dây:
Đáp án D
Khi K đóng, mạch chỉ có R, C mắc nối tiếp.
Khi R1, R2 thì P1 = P2nên:
Thay các giá trị tìm được vào tính hệ số công suất cuộn dây:
Phương pháp: Sử dụng biến dổi toán học và các điều kiện P cực trị
Cách giải: Khi K đóng, mạch chỉ có R, C mắc nối tiếp. Khi R1, R2 thì P1 = P2 nên:
Khi K mở thì mạch R, r, L, C nối tiếp Công suất mạch cực đại là:
Công suất trên R cực đại:
Thay các giá trị tìm được vào tính hệ số công suất cuộn dây:
Đáp án D
Đáp án B
+ Khi f = f 1 = f C → điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại
Công suất tiêu thụ của toàn mạch P = P max cos 2 φ = 0 , 75 P max ⇒ cos 2 φ = 2 1 + n = n = 7 6 .
+ Khi f = f 2 = f 1 + 100 = f L
điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại:
n = f L f C = f 1 + 100 f 1 = 7 6 ⇒ f 1 = 150 H z . Ghi chú: Với bài toán tần số góc biến thiên để điện áp hiệu dụng trên các phần tử cực đại, ta có thể áp dụng kết quả chuẩn hóa sau:
Ta để ý rằng khi tăng dần ω thì thứ tự cực đại của các điện áp là
ω C = X L → ω L = 1 L C → ω L = 1 C X
ω L ω C = ω R 2
Để đơn giản cho biểu thức ta tiến hành chuẩn hóa X = 1 và đặt n = ω L ω C = L C .
+ Khi U C max thì ω C = X L ⇒ Z L = X = 1 , n = L C = Z L Z C ⇒ Z C = n
khi đó U C max = U 1 - n - 2 cos φ = 2 n + 1
+ Khi U L max thì ω L = 1 C X ⇒ Z C = X = 1 , n = L C = Z L Z C ⇒ Z L = n
khi đó U L max = U 1 - n - 2 cos φ = 2 n + 1
Chọn đáp án A