\(A=1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\).Biết \(8A=9-\frac{1}{3^n}\). Vậy n= ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
1 tháng 3 2017
A = \(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
32A = \(9+1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
9A - A = \(\left(9+1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
8A = \(9-\frac{1}{3^{100}}=9-\frac{1}{3^n}\)
=> n = 100
28 tháng 2 2017
de ot
9A-A=(\(9+1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\))-\(\left(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
8A=\(9-\frac{1}{3^{100}}\)
=>n=100
28 tháng 2 2017
\(A=1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow9A=9\left(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow9A=9+1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow9A-A=\left(9+1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow8A=9-\frac{1}{3^{100}}\Rightarrow n=100\)
Vậy n = 100
24 tháng 2 2017
Giải:
Ta có:
\(A=1\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow9A=9+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow9A-A=\left(9+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow8A=9-\frac{1}{3^{100}}=9-\frac{1}{3^n}\)
\(\Leftrightarrow n=100\)
Vậy \(n=100\)
29 tháng 4 2015
A=1+1/3^2+1/3^4+...+1/3^100
=>3^2.A=9+1/3+/3^2+...+1/3^98
=>9A-A=(9+1/3+1/3^2+...+1/3^98)-(1+1/3^2+1/3^4+...+1/3^100)
=>8A=9-1/3^100=9-1/3^n
=>1/3^100=1/3^n
=>3^100=3^n
=>n=100
Vậy n=100
18 tháng 2 2017
\(A=1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
\(9A=9+1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow8A=9-\frac{1}{3^{100}}\)
Có \(8A=9-\frac{1}{3^n}=9-\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow n=98\)
100 là đúng