Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ A B C D , S A = a . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 3 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ A B C D , S A = a . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD. A. 1 6 a 3 B. 1 12 a 3 C. 2 17 a 3 D. 1 9 a 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 3 2019

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 7 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A B C D ) , SA = a. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 7 2017

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 5 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A B C S ) , S A = a Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD A. 1/6a3 B. 1/12a3 C. 2/17a3 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 5 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 4 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ A B C D , S A = a . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chop G.ABCD.

A. 1 6 a 3

B. 1 12 a 3

C. 2 17 a 3

D. 1 9 a 3

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 4 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 3 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và A B C ^ = 60 ° . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng A B C D trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi φ là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng S C D , tính sin φ biết rằng S B = a . A. sin φ = 2 2 B. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 3 2019

Chọn đáp án A

Từ kẻ đường thẳng vuông góc với SC cắt SC tại K.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 5 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và A B C = 60 ° . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi φ là goc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD), tính sin φ biết rằng SB = a. A. sin φ = 1 4 B. sin φ = 1 2 C. sin φ = 3 2 D. sin φ ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 5 2018

Chọn D.

Phương pháp:

- Gọi M là trung điểm của SD, nhận xét góc giữa SB và (SCD) cũng bằng góc giữa OM và (SCD).

- Xác định góc φ và tính sin φ

Cách giải:

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 12 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và A B C ^ = 60 0 . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi φ là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD), tính sin φ biết rằng SB = a. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 12 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 6 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SC tạo với (SAD) góc 30 o . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD).

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 6 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

+ Xác định góc của SC với (SAD).

Hạ CE ⊥ AD, ta có E là trung điểm AD và CE ⊥ (SAD) nên ∠(CSE) = 30 o .

∠(CSE) cũng chính là góc giữa SC và mp(SAD).

Trong ΔCSE, ta có:

S E = C E . tan 60 o = a 3 ⇒ S A = S E 2 - A E 2 = 3 a 2 - a 2 = a 2 .

Nhận xét

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AE.

Ta có MN // BE nên MN // CD. Như vậy MN // (SCD). Ta suy ra

d(M,(SCD)) = d(N,(SCD)).

Mà DN/DA = 3/4 nên d(N,(SCD)) = 3/4 d(A,(SCD))

+ Xác định khoảng cách từ A đến (SCD).

Vì vậy tam giác ACD vuông cân tại C nên CD vuông góc với AC.

CD ⊥ AC & CD ⊥ SA ⇒ CD ⊥ (SAC) ⇒ (SCD) ⊥ (SAC).

Hạ AH ⊥ SC, ta có AH ⊥ (SCD).

Đúng(0)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

16 tháng 4 2022

Cho hình chóp S.ABCD. ABCD là ình vuông cạnh a. Tam siacs SAB đều và nầm trong mp vuông góc với đáy.

a) Tính khoảng từ A đến (SCD)

b) G là trọng tâm tam giác SAB. Tính khoảng cách từ G đến (SCD)

c) khoảng cách (BC,SD)

d) AC giao BD=0. Tìm khoảng cách (SO,CD)

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 4 2022

a.

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow SH\perp AB\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\) \(\Rightarrow SH\perp CD\)

Gọi E là trung điểm CD \(\Rightarrow HE||BC\Rightarrow HE\perp CD\)

\(\Rightarrow CD\perp\left(SHE\right)\)

Từ H kẻ \(HF\perp SE\)

\(\Rightarrow HF\perp\left(SCD\right)\Rightarrow HF=d\left(H;\left(SCD\right)\right)\)

\(SH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều cạnh a), \(HE=BC=a\)

Hệ thức lượng: \(HF=\dfrac{SH.HE}{\sqrt{SH^2+HE^2}}=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)

Do \(AH||CD\Rightarrow AH||\left(SCD\right)\Rightarrow d\left(A;\left(SCD\right)\right)=d\left(H;\left(SCD\right)\right)=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)

b.

Theo tính chất trọng tâm, ta có \(GS=\dfrac{2}{3}HS\)

Mà \(HG\cap\left(SCD\right)=S\Rightarrow d\left(G;\left(SCD\right)\right)=\dfrac{2}{3}d\left(H;\left(SCD\right)\right)=\dfrac{2a\sqrt{21}}{21}\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 4 2022

c.

Từ H kẻ \(HK\perp SA\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp AD\\AD\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow AD\perp HK\)

\(\Rightarrow HK\perp\left(SAD\right)\Rightarrow HK=d\left(H;\left(SAD\right)\right)\)

Hệ thức lượng: \(HK=\dfrac{SH.AH}{\sqrt{SH^2+AH^2}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)

Do \(BC||AD\Rightarrow BC||\left(SAD\right)\Rightarrow d\left(BC;SD\right)=d\left(BC;\left(SAD\right)\right)=d\left(B;\left(SAD\right)\right)\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cap\left(SAD\right)=A\\BA=2HA\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow d\left(BC;SD\right)=d\left(B;\left(SAD\right)\right)=2d\left(H;\left(SAD\right)\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Đúng(2)

NL

Nhók Lì Lợm

19 tháng 5 2016

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc BAD=120. Mặt bên (SAB) có SA=a, SB= a\(\sqrt{3}\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích hình chóp SABCD và khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAB)

#Toán lớp 12

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP