Cho f(x) là hàm số chẵn trên
ℝ
thỏa mãn
∫
-
3
0
f
(
x
)
d
x
=
2
. Chọn mệnh đề đúng. A.
∫
-
3
3
f
(
x
)
d
x
=
2
B.
∫
-
3
3
f
(
x
)
d
x
=
4
C.
∫
0
3
f
(
x
)
d
x
=
-
2
D.
∫
0
3
f
(
x
)
d
x
=
-
...
Đọc tiếp
Cho f(x) là hàm số chẵn trên ℝ thỏa mãn ∫ - 3 0 f ( x ) d x = 2 . Chọn mệnh đề đúng.
A. ∫ - 3 3 f ( x ) d x = 2
B. ∫ - 3 3 f ( x ) d x = 4
C. ∫ 0 3 f ( x ) d x = - 2
D. ∫ 0 3 f ( x ) d x = - ∫ - 3 0 f x d x
Đáp án B
Do f(x) là hàm số chẵn nên f(x) = -f(x)
Ta có
∫ - 3 0 f x d x = ∫ - 3 0 f - x d x → t = - x ∫ 3 0 f t d ( - t ) = ∫ 0 3 f x d x ⇒ ∫ - 3 3 f x d x = ∫ - 3 0 f x d x + ∫ 0 3 f x d x = 4