Khai triển 1 2 x 3 x 2 10 = a 0 a 1 x a 2 x 2 ...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 4 2017

Khai triển 1 + 2 x + 3 x 2 10 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 20 x 20 . Tính tổng S = a 0 + 2 a 1 + 4 a 2 + ... + 2 20 a 20 . A. S = 15 10 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 4 2017

Đáp án B

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tường Vi

16 tháng 6 2019

cho khai triển (2x+3)¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+...+a₁₀x¹⁰

a, Tính a₀+a₁+...+a₁₀

_{b, Tính}a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-...

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 6 2019

\(\left(2x+3\right)^{10}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{10}x^{10}\)

Thay \(x=1\) vào ta được:

\(5^{10}=a_0+a_1+a_2+...+a_{10}\)

Thay \(x=-1\) vào ta được:

\(\left(-2+3\right)^{10}=a_0-a_1+...+a_{10}=1^{10}=1\)

Đúng(0)

TH

Thị huyền Triệu

10 tháng 11 2021

1) khai triển (3x+2)^4 2)xét khai triển (x^2+2x)^10 a) tìm số hạng đứng chính giữa b) chứa x^15

#Toán lớp 11

0

MN

Minh Nguyệt

3 tháng 10 2020

Xét khai triển (1+x)(1+2x)(1+3x)....(1+2019x) = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ +...+ a₂₀₁₉x²⁰¹⁹. Tính S = 2a₂ + (1¹ + 2² +...+ 2019²)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 10 2020

\(\left(1+x\right)\left(1+2x\right)...\left(1+nx\right)-1\)

\(=x+\sum\limits^n_{k=2}kx\left(1+x\right)...\left(1+\left(k-1\right)x\right)\)

\(=x+\sum\limits^n_{k=2}kx\left[\left(1+x\right)...\left(1+\left(k-1\right)x\right)-1+1\right]\)

\(=\sum\limits^n_{k=1}kx+\sum\limits^n_{k=2}kx\left[\left(1+x\right)\left(1+2x\right)...\left(1+\left(k-1\right)x\right)-1\right]\)

\(=\sum\limits^n_{k=1}kx+\sum\limits^n_{k=2}kx\left(\sum\limits^{k-1}_{i=1}ix\left(1+x\right)\left(1+2x\right)...\left(1-\left(i-1\right)x\right)\right)\)

Do đó tổng của các hệ số chứa \(x^2\) là: \(\sum\limits^n_{k=2}k\left(\sum\limits^{k-1}_{i=1}i\right)\)

Hay \(a_2=\sum\limits^n_{k=2}k\left(\frac{k\left(k-1\right)}{2}\right)=\sum\limits^n_{k=2}\frac{k^2\left(k-1\right)}{2}\)

Do đó:

\(S=1+\sum\limits^{2019}_{k=2}\frac{k^2\left(k-1\right)}{2}+\sum\limits^{2019}_{k=2}k^2=1+\sum\limits^{2019}_{k=2}\left(\frac{k^2\left(k-1\right)}{2}+k^2\right)\)

\(=1+\sum\limits^{2019}_{k=2}\left(\frac{k^2\left(k+1\right)}{2}\right)\)

Đúng(0)

MN

Minh Nguyệt

3 tháng 10 2020

thanks,đã giúp r mong bạn giúp luôn câu hình học mk vs

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phan Anh

6 tháng 8 2021

Câu 5. Khai triển và thu gọn: a) (x + 1)2 – (x – 2)2b) (x – 3)(x – 1) – (2x – 1)2c) (x + 3)2 - 2(x + 3)(1 – x) + (1 -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

EC

Edogawa Conan

6 tháng 8 2021

a)(x + 1)² – (x – 2)²

= (x+1-x+2)(x+1+x-2)

= 3(2x-1)

b)(x – 3)(x – 1) – (2x – 1)²

= x²-4x+3-4x²+4x-1

= -(3x²-2)

c)(x + 3)² - 2(x + 3)(1 – x) + (1 - x)²

= [(x+3)-(1-x)]²

=(2x-2)²=4(x-1)²

Đúng(0)

DX

Đinh Xuân Cảnh

6 tháng 5 2019

Cho khai triển (1+x+x²)²⁰=a₀₊a₁x+a₂x²+...+a₄₀x⁴⁰ tính tổng T=a₁₊2a₂+3a₃+...+40a₄₀

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 5 2019

Gặp dạng hệ số đằng trước giống chỉ số của số hạng thế này thì cứ đạo hàm

\(\left(1+x+x^2\right)^{20}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{40}x^{40}\)

Đạo hàm 2 vế:

\(\Rightarrow20\left(1+x+x^2\right)^{19}\left(1+2x\right)=a_1+2a_2x+3a_3x^2+...+40a_{40}x^{39}\)

Cho \(x=1\) ta được:

\(20.3^{19}.3=a_1+2a_2+3a_3+...+40a_{40}\)

\(\Rightarrow T=20.3^{20}\)

Đúng(0)

TD

Trần Đăng Khoa

18 tháng 10 2021

a) (x + 2)^2 . b) (x + 1)^3 . c) x^2 – 3^2 .

Khai triển hằng đẳng thức: trình bày ra hết lun

#Toán lớp 8

3

NH

Nguyễn Hoàng Minh

18 tháng 10 2021

\(a,=x^2+4x+4\\ b,=x^3+3x^2+3x+1\\ c,=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

Đúng(0)

LN

Liah Nguyen

18 tháng 10 2021

a,\(\left(x+2\right)^2=x^2+2.x.2+2^2=x^2+4x+4\)

b, \(\left(x+1\right)^3=x^3+3.x^2.1+3.x.1^2+1^3=x^3+3x^2+3x+1\)

c,\(x^2-3^2=\left(x-3\right).\left(x+3\right)\)

Đúng(0)

KL

Khánh Linh

20 tháng 8 2023

Bài 1: Khai triển biểu thức a) (x-1/2x²y)² b) (2xy²-1)(1+2xy²) c) (x-y+2)² d) (x+1/2)(1/2-x) e) (x² - 1/3)²

#Toán lớp 8

1

KV

Kiều Vũ Linh

20 tháng 8 2023

a) (x - 1/2x²y)²

= x² - 2x . 1/2 x²y + (1/2x²y)²

= x² - x³y + 1/4 x⁴y²

b) (2xy² - 1)(1 + 2xy²)

= (2xy²)² - 1²

= 4x²y⁴ - 1

c) (x - y + 2)²

= (x - y)² + 2(x - y).2 + 2²

= x² - 2xy + y² + 4x - 4y + 4

= x² + y² - 2xy + 4x - 4y + 4

d) (x + 1/2)(1/2 - x)

= (1/2)² - x²

= 1/4 - x²

e) (x² - 1/3)²

= (x²)² - 2x².1/3 + (1/3)²

= x⁴ - 2/3 x² + 1/9

Đúng(1)

TT

Trương Thu Huyền

29 tháng 11 2019

Cho số nguyên n ≥ 3. Gỉa sử ta có khai triển (x-1)²ⁿ + x(x+1)²ⁿ⁺¹ = a₀ + a₁x + a₂x² + ... + a_2nx²ⁿ.

Biết T = a₀ + a₂ + ... + a_2n = 768. Tính hệ số a₅.

#Toán lớp 11

0

DG

Đừng gọi tôi là Jung Hae Ri

13 tháng 11 2021

Viết khai triển Niutơn;

\(a,\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{x^2}{3}\right)^5\)

\(b,\left(\sqrt{2}x+1\right)^5\)

#Toán lớp 11

2

HP

Hồng Phúc

13 tháng 11 2021

a, \(\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{x^2}{3}\right)^5=\sum\limits^5_{k=0}C^k_5.\left(\dfrac{1}{x}\right)^{5-k}.\left(-\dfrac{x^2}{3}\right)^k=\sum\limits^5_{k=0}C^k_5.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^k.x^{3k-5}\)

Đúng(1)

HP

Hồng Phúc

13 tháng 11 2021

b, \(\left(\sqrt{2}x+1\right)^5=\sum\limits^5_{k=0}C^k_5.\left(\sqrt{2}x\right)^k=\sum\limits^5_{k=0}C^k_5.\left(\sqrt{2}\right)^k.x^k\)

Đúng(1)

NH

nguyễn hoàng lê thi

12 tháng 12 2020

8. Trong khai triển (8a^2 - 1/2b)^6 hệ số của số hạng chứa a^9.b^3 là?

9. Trong khai triển ( x + 8/x^2)^9 số hạng ko chứa x là?

A. 4308

B. 86016

C. 84

D. 43008

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 12 2020

Câu 8 là \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2}b\right)^6\) hay \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2b}\right)^6\) bạn? (tốt nhất là bạn dùng tính năng gõ công thức toán để đăng đề, hoặc chụp hình gửi đề trực tiếp lên, hiện nay hoc24 đã cho đăng đề bằng hình ảnh)

9.

\(\left(x+8.x^{-2}\right)^9=\sum\limits^9_{k=0}C_9^kx^{9-k}.8^k.x^{-2k}=\sum\limits^9_{k=0}C_9^k8^kx^{9-3k}\)

Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow9-3k=0\Rightarrow k=3\)

Số hạng đó là: \(C_9^3.8^3=...\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP