Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O) sao cho AB = CD. Chứng minh rằng ∠(AOB) = ∠(COD)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2017
\(\Delta AOB=\Delta COD\left(c.c.c\right)\) suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
LN
21 tháng 11 2017
Thiếu nhiều ý quá nha
Bài làm của bạn sơ xài
Dựa vào điều kiện nào mà kết luận đc 2 tam giác đó = nhau
Giải chưa chi tiết, cụ thể
5 tháng 2 2022
a: Xét ΔAOB và ΔCOD có
OA=OC
OB=OD
AB=CD
Do đó: ΔAOB=ΔCOD
b: Ta có: ΔAOB=ΔCOD
nên \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
1 tháng 10 2016
Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\) có :
\(AO=OD\)
\(OC=OB\)
\(AB=CD\)
\(\Rightarrow\Delta AOB=\Delta COD\left(c-c-c\right)\)
=) \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
1 tháng 11 2017
tam giác AOB = tam giác COD ( c.c.c )
suy ra góc AOB = góc COD ( 2 góc tương ứng )
AD
1
NN
21 tháng 11 2017
Vì bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O)
\(\Rightarrow OA=OB=OC=OD\)
Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta DOC\) có:
\(OA=OD\left(cmt\right)\)
\(OB=OC\left(cmt\right)\)
\(AB=CD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AOB=\Delta DOC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=\widehat{BOA}\) ( hai góc tương ứng)
VH
1
22 tháng 3 2021
Vẽ OH\perp CD\left(H\in CD\right)OH⊥CD(H∈CD). Ta chứng minh OH = r = OB. (r là bán kính của đường tròn (O) ).
Tia CO cắt tia đối của tia By tại E.
Ta có \Delta OAC=\Delta OBE\left(g.c.g\right)\Rightarrow OC=OEΔOAC=ΔOBE(g.c.g)⇒OC=OE.
Tam giác DEC có DO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên DEC là tam giác cân tại D.
Khi đó DO cũng là đường phân giác.
OH\perp DC,OB\perp DE\Rightarrow OH=OB.OH⊥DC,OB⊥DE⇒OH=OB..
Suy ra CD tiếp xúc với (O) tại H.
Ta có OH\perp CD,OH=OB=rOH⊥CD,OH=OB=r.
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
NN
22 tháng 8 2021
Vẽ OH⊥CD(H∈CD). Ta chứng minh OH = r = OB. (r là bán kính của đường tròn (O) ).
Tia CO cắt tia đối của tia By tại E.
Ta có ΔOAC=ΔOBE(g.c.g)⇒OC=OE.
Tam giác DEC có DO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên DEC là tam giác cân tại D.
Khi đó DO cũng là đường phân giác.
OH⊥DC,OB⊥DE⇒OH=OB..
Suy ra CD tiếp xúc với (O) tại H.
Ta có OH⊥CD,OH=OB=r.
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
CM
3 tháng 9 2018
c) Vì F C H = F D H = 90 o nên tứ giác CHDF nội tiếp đường tròn tâm I đường kính FH
=> IC = ID. Mà OC = OD nên ∆ OCI = ∆ ODI (c.c.c) => COI = DOI
=> OI là phân giác của góc COD
d) Vì OC = CD = OD = R nên ∆ OCD đều => COD = 60o
Có C A D = 1 2 C O D = 30 o = > C F D = 90 o − C A D = 60 o
Xét góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CD của (I), có
CID = 2CFD = 120o => OIC = OID = C I D 2 = 60 o
Xét góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CD của (I), có
CID = 2CFD = 120o => OIC = OID = C I D 2 = 60 o
Mặt khác COI = DOI = C O D 2 = 30 o = > O I D + D O I = 90 o = > Δ O I D vuông tại D
Suy ra O I = O D sin 60 o = 2 R 3
Vậy I luôn thuộc đường tròn O ; 2 R 3
29 tháng 10 2023
a: Xét tứ giác CAOD có
\(\widehat{CAO}+\widehat{CDO}=180^0\)
=>CAOD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính CO
=>C,A,O,D cùng thuộc đường tròn đường kính CO
b: Xét (O) có
CA,CD là tiếp tuyến
=>CA=CD
mà OA=OD
nên OC là trung trực của AD
=>OC\(\perp\)AD(1)
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD\(\perp\)DB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OC//DB
c: Sửa đề: CMBO
Xét ΔCAO vuông tại A và ΔMOB vuông tại O có
AO=BO
\(\widehat{COA}=\widehat{MBO}\)(CO//BM)
Do đó: ΔCAO=ΔMOB
=>CO=MB
Xét tứ giác CMBO có
CO//BM
CO=BM
Do đó: CMBO là hình bình hành
Xét ΔAOB và ΔCOD có:
OA = OC (cùng bằng bán kính đường tròn)
OB = OD (cùng bằng bán kính đường tròn)
AB = CD (gt)
⇒ ΔAOB = ΔCOD (c.c.c)
⇒ ∠AOB = ∠COD (hai góc t.ư)