Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D, trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB.
a) So sánh DB và DE.
b) Chứng minh AC - AB > DC - DB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
30 tháng 8 2018
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 3 2021
a) Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE(gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED(c-g-c)
Suy ra: BD=ED(hai cạnh tương ứng)
17 tháng 5 2022
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Xét ΔBDF và ΔEDC có
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
DB=DE
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
Do đó: ΔBDF=ΔEDC
JK
22 tháng 4 2020
a, xét tam giác ABD và tam giác AED có AB = AE (Gt)
AD chung
^BAD = ^EAD do AD Là pg của ^BAC (Gt)
=> tg ABD = tg AED (c-g-c)
=> BD = ED (Đn)
=> tam giác BED cân tại D (đn)
b, tg ABC có AD là pg => DC/AC = DB/AB (tc)
có AC > AB (GT)
=> DC > DB
22 tháng 4 2020
Bài làm
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADE có:
AB = AE ( gt )
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( Do AD phân giác )
AD chung
=> Tam giác ADB = tam giác ADE ( c.g.c )
=> BD = DE
=> Tam giác DBE cân ở D.
b) Kẻ BH là tia đối của tia BA.
Xét tam giác BAC có: \(\widehat{CBH}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{ACB}< \widehat{CBH}\)
Hay \(\widehat{DCE}< \widehat{CBH}\) (1)
Vì tam giác ADB = tam giác ADE ( cmt )
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{DBH}=180^0\)( Hai góc kề bù )
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)( Hai góc kề bù )
=> \(\widehat{DBH}=\widehat{DEC}\)
Hay \(\widehat{CBH}=\widehat{DEC}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{DCE}< \widehat{DEC}\)
Xét tam giác DEC có:
\(\widehat{DCE}< \widehat{DEC}\)
=> DE < DC ( Qua hệ giữ cạnh và góc đối diện )
Mà DE = BD ( cmt )
=> BD < DC
Hay DC > DB ( đpcm )
16 tháng 12 2022
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
góc DBF=góc DEC
DB=DE
góc BDF=góc EDC
Do đo: ΔDBF=ΔDEC
c:ΔDBF=ΔDEC
nên góc BDF=góc EDC
=>góc BDF+góc BDE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
21 tháng 3 2023
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
b: ΔABD=ΔAED
=>góc AED=góc ABD=90 độ
c: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại B có
AE=AB
góc EAF chung
=>ΔAEF=ΔABC
=>AF=AC
d: DB=DE
mà DE<DC
nên DB<DC