Tính độ dài cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 26 cm, cạnh góc vuông kia bằng 24 cm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tính cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13 cm, cạnh góc vuông kia bằng 12 cm
Giả sử ∆ABC có ∠A =90o, BC = 13 cm, AC = 12cm
Theo định lý pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2
Suy ra: AB2=BC2-AC2=132-122=25
Vậy AB = 5 cm
Tính cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13 cm, cạnh góc vuông kia bằng 12 cm
LẤY 13^2- 12^2= 169-144=25 Vậy cạnh góc vuông còn lại sẽ = 5
Giả sử ∆ABC có \(\widehat{A}\)= \(90^0\), BC = 13 cm, AC = 12cm
Theo định lý Pitago ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
Hay \(AC^2=13^2-12^2\)
\(AC^2=169-144\)
\(AC^2=25\)
\(AC=\sqrt{25}\)
\(AC=5cm\)
Đặt cạnh huyền của tam giác là x (\(x > 8\))
Theo giải thiết ta tính được cạnh góc vuông là \(x - 8\)
Áp dụng định lý Pitago ta tính được cạnh góc vuông còn lại là \(\sqrt {{x^2} - {{\left( {x - 8} \right)}^2}} = \sqrt {16x - 64} \)
Ta có chu vi của tam giác là \(x + \left( {x - 8} \right) + \sqrt {16x - 64} = 30\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {16x - 64} = 38 - 2x\\ \Rightarrow 16x - 64 = {\left( {38 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 16x - 64 = 1444 - 152x + 4{x^2}\\ \Rightarrow 4{x^2} - 168x + 1508 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 13\) và \(x = 29\)
Thay \(x = 13\) và \(x = 29\) vào phương trình \(\sqrt {16x - 64} = 38 - 2x\) ta thấy chỉ có \(x = 13\) thảo mãn phương trình
Vậy cạnh huyền có độ dài là 13 cm.
Gọi độ dài một cạnh gv là a => Cạnh còn lại là 3a
Theo định lý Pytago:
\(a^2+\left(3a\right)^2=a^2+9a^2=20^2=400\)
\(\Leftrightarrow10a^2=400\)
\(\Leftrightarrow a^2=40\Rightarrow a=\sqrt{40}\)
\(\Rightarrow3a=3\sqrt{40}\)
Vậy độ dài hai cạnh gv là \(\sqrt{40}\)và \(3\sqrt{40}cm\)
Gọi b, c là độ dài các cạnh góc vuông, a là độ dài cạnh huyền (tính bằng cm) ( 0 < b; c < a)
+) Do các cạnh góc vuông tỉ lệ với 7 và 24 nên:
⇒ b = 7k, c = 24k.
Theo định lý Py-ta-go:
a2 = b2 + c2 = (7k)2 + (24k)2 = 625k2 = (25k)2
Nên a = 25k.
Theo đề bài, chu vi tam giác bằng 112 cm nên: a + b + c = 112 (cm).
Suy ra: 25k + 7k + 24k = 112
Hay 56k = 112
Từ đó ta tính được k = 2. Vậy a = 50cm.