Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = b, AA' = c. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD' ...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = b, AA' = c. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2016
ta có :
\(V_{M.AB'C}=V_{B'.MAC}=\frac{B'B.S_{ABC}}{3}\)
Mà BB'=A'A=a
\(S_{AMC}=\frac{CD.AM}{2}=\frac{a.2a}{2.3}=\frac{a^2}{3}\)
=> \(V_{M.AB'C}=\frac{a^3}{9}\) (1)
=> dM,(AB'C)=\(\frac{3.V_{M.AB'C}}{S_{AB'C}}\) (2)
tam giác AB'C cps \(AB=B'C=2\sqrt{3}\)
và \(AB=a\sqrt{2}\)
=>\(S_{AB'C}=\frac{a^2\sqrt{5}}{2}\) (3)
Từ (1), (2)&(3)
=> dM;(AB'C)=\(\frac{2a}{3\sqrt{a}}\)
21 tháng 6 2016
Pytago tính đuợc 3 cạnh
, \(MC=\frac{a\sqrt{5}}{2}\)
Dùng công thức Heron =>\(S_{AMC}=\frac{3a^2}{4}\)
\(V_{M.AB'C}=V_{B.AB'C}=\frac{a^3}{4}\)
Mặt khác dùng công thức Heron cũng tính được \(S_{AB'C}=\frac{3a^2}{2}\)
=> \(d_{\left(M;\left(AB'C\right)\right)}=\frac{3V_{M.AB'C}}{S_{AB'C}}=\frac{a}{2}\)
CM
24 tháng 9 2019
Đáp án B
Ta có d D ; A B ' C = d B ; A B ' C mà A M A D = 3 4
Và 1 d 2 B ; A B ' C = 1 A B 2 + 1 B C 2 + 1 B B ' ⇒ d M ; A B ' C = a 2 .
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD’, B’C.
Suy ra EF là đoạn vuông góc chung cuả AD’, B’C.
Do đó d A D ' ; B ' C = E F = A B = a . Vậy x y = a . a 2 = a 2 2 .
CM
10 tháng 7 2019
Khoảng cách từ D đến (B'MC)
gấp hai lần khoảng cách từ B đến (B'MC)
CM
12 tháng 4 2017
Đáp án A
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
A'(0;0;0), B'(4a;0;0), C'(4a;4a;0), M'(0;2a;2a)
A ' B ' → 4 a ; 0 ; 0 , C ' M → - 4 a ; - 2 a ; 2 a ⇒ A ' B ' → , C ' M → = 0 ; - 8 a 2 ; - 8 a 2 A ' M → 0 ; 2 a ; 2 a d ( A ' B ' , C ' M ) = A ' B ' → , C ' M → A ' M A ' B ' → , C ' M → = 32 a 3 8 2 a 2 = 2 2 a
CM
7 tháng 9 2017
Đáp án A
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
A ' ( 0 ; 0 ; 0 ) , B ' ( 4 a ; 0 ; 0 ) , C ' ( 4 a ; 4 a ; 0 ) , M ( 0 ; 2 a ; 2 a ) A ' B ' → ( 4 a ; 0 ; 0 ) , C ' M → ( − 4 a ; − 2 a ; 2 a ) ⇒ [ A ' B ' → , C ' M → ] = ( 0 ; − 8 a 2 ; − 8 a 2 ) A ' M → ( 0 ; 2 a ; 2 a ) d ( A ' B ' , C ' M ) = [ A ' B ' → , C ' M → ] A ' M → [ A ' B ' → , C ' M → ] = 32 a 3 8 2 a 2 = 2 2 a
Đáp án A