Từ 4 bạn Tùng, Tuấn, Tiến, Tú cần chọn ra 3 bạn vào các chức vụ lớp trưởng, lớp phó học tập và bí thư lớp. Tính xác suất để sau khi chọn thì bạn Tùng không được phép làm lớp trưởng, chức lớp phó học tập phải là bạn Tiến hoặc bạn Tú.
A.
B.
C.
D.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
- Nếu Tiến hoặc Tú làm lớp trưởng thì chỉ có 1 cách chọn lớp phó và 2 cách chọn bí thư (Tùng, Tuấn) → có 2.1.2 = 4 cách chọn.
- Nếu Tuấn làm lớp trưởng, thì có 2 cách chọn lớp phó (Tiến, Tú); với mỗi cách chọn lớp phó có 2 cách chọn bí thư → có 2.2 = 4 cách chọn.
Chọn 3 cán sự từ 40 học sinh: \(A_{40}^3\) cách
Chọn ban cán sự sao cho có 1 cặp song sinh (nhiều nhất cũng chỉ được 1 cặp thôi): chọn 1 cặp song sinh từ 4 cặp có 4 cách.
Chọn 1 người còn lại từ 38 người có 38 cách
Hoán vị 3 người có 3! cách
\(\Rightarrow4.38.3!\) cách chọn ban cán sự có 1 cặp song sinh
\(\Rightarrow A_{40}^3-4.38.3!\) cách chọn ban cán sự ko có cặp song sinh nào
Ví dụ các cặp song sinh là AB; CD; EF; GH
Giả sử bây giờ chọn cán sự gồm \(ACE\) chẳng hạn rõ ràng vẫn thỏa mãn, mặc dù nó rơi vào trường hợp em đã loại (người ta chỉ cấm 2 người đồng thời có mặt, 1 người thôi thì vẫn được, nhưng như cách chọn của em là cấm cả 2 rồi)
- Chọn lớp trưởng là học sinh nam có 22 cách.
- Chọn lớp phó văn nghệ là học sinh nữ có 18 cách.
- Chọn 2 bạn từ 38 học sinh còn lại và xếp vào 2 chỗ: phó bí thư và phó lao động, có: \(A^2_{38}\)
⇒ Có: \(22.18.A_{38}^2=556776\) (cách)
n(Ω) = \(C_{40}^4=91390\)
Kí hiệu A : "giáo viên gặp được lớp trưởng "
B : " giáo viên gặp được bí thư chi đoàn"
C : " giáo viên gặp được thủ quỹ "
D : " giáo viên gặp được lớp phó "
=> P(A) = P(B) = P(C) = P(D) = \(\dfrac{C_4^1}{C_{40}^4}\) ~ 0,00004
a) Cần tính \(P\left(A\cap B\right)\) = P(A) . P(B) = 0,000042
b) Cần tính \(P\left(\left(A\cap D\right)\cup\left(A\cap C\right)\right)\\ =P\left(A\cap D\right)+P\left(A\cap C\right)-P\left(A\cap D\right).P\left(A\cap C\right)\\ =P\left(A\right).P\left(D\right)+P\left(C\right).P\left(A\right)-P\left(A\right).P\left(D\right).P\left(A\right).P\left(C\right)\\ =2P^2\left(A\right)-P^4\left(A\right)\\ \)
c) cần tính \(P\left(A\right).P\left(B\right).P\left(D\right).\left(1-P\left(C\right)\right)\)
Đáp án B.
- Nếu Tiến hoặc Tú làm lớp trưởng thì chỉ có 1 cách chọn lớp phó và 2 cách chọn bí thư (Tùng, Tuấn)
→ có 2.1.2 = 4 cách chọn.
- Nếu Tuấn làm lớp trưởng, thì có 2 cách chọn lớp phó (Tiến, Tú); với mỗi cách chọn lớp phó có 2 cách chọn bí thư
→ có 2.2 = 4 cách chọn.
- Số cách chọn 3 bạn cán bộ lớp là
- Xác suất cần tìm là