Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của P x = x 2 + 1 x 15
A. 4000.
B. 2700.
C. 3003.
D. 3600.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Xét khai triển x 2 + 1 x 15 = ∑ k = 0 15 C 15 k . x 2 15 − k . 1 x k = ∑ k = 0 15 C 15 k . x 30 − 3 k .
Số hạng không chứa x ứng với x 30 − 3 k = x 0 → k = 10.
Vậy số hạng cần tìm là C 15 10 = 3003.
SHTQ là: \(C^k_4\cdot\left(x^3\right)^{4-k}\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^k=C^k_4\cdot x^{12-4k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 12-4k=0
=>k=3
=>SH đó là \(C^3_4=4\)
Đáp án C